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( In this area are computer and OS/2 notions explained. )

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@ & 0 1 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H

(1.) A {specification language} developed by the {Programming Research Group} at Oxford University around 1980. Z is used for describing and modelling computing systems. It is based on {axiomatic set theory} and {first order predicate logic}. Z is written using many non-{ASCII} symbols. It was used in the {IBM} {CICS} project. ["Understanding Z", J.M. Spivey, Cambridge U Press 1988]. (2.) [language, simulation] A {stack}-based, complex arithmetic {simulation} language from {ZOLA Technologies}.

(zsh) (1.) {sh} with list processing and {database} enhancements. Version 2.1.o (before 30 Oct 1995). (2.) A {Unix} command interpreter {shell} by Paul Falstad pf@ttisms.com, similar to, but not completely compatible with, {ksh}, with many additions to please {csh} users and some {tcsh} features. zsh supports editing of multi-line commands a single buffer; variable editing; a command buffer stack; {recursive} {glob}bing; manipulation of {arrays}; and spelling correction.

Abbreviation for Zulu time

3D-Tiefeninformation eines Pixel (Position in der 3. Dimension)

The order in which sibling windows are presented. The topmost sibling window obscures any portion of the siblings that it overlaps; the same effect occurs down through the order of lower sibling windows.

The front-to-back ordering of sibling frames used to determine clipping and event handling when frames overlap.

The Z1 is today considered to be the first freely programmable computer of the world. It was completed in 1938 and financed completely from private funds. -->Konrad Zuse's first computer, built between 1936 and 1938, was destroyed in the bombardment of Berlin in WW II, together with all construction plans. In 1986, Konrad Zuse decided to reconstruct the Z1. The Z1 contained all parts of a modern computer, e. g. control unit, memory, micro sequences, floating point logic. see:http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z1.html

Konrad Zuse had bad luck with his original Z1. The Z1 did contain all components of a modern day computer, however, the Z1 was not reliable. Its mechanical construction was too complex and error prone. Therefore, Konrad Zuse decided to construct the Z2. He wanted to find out whether the use of relays yielded better results. A Numeric unit (no picture available) with 800 relays did work well. The Z2 was complete in 1939. Zuse now decided to build the Z3, a computer completely built with relays. It later became to be known as the first fully functional programmable computer. See:http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z2.html

Areas of application of Z23: Constructional engineering, machine building, shipbuilding, electronics, hydro dynamics, gas dynamics, nuclear reactor physics, ballistics, surveying, optics, power supply, traffic control, mining, public service, universities, chemical production, optics. Compilers for German formula code and for ALGOL 60 are available. See:http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z23.html

Today it is undisputed that Konrad Zuse's Z3 was the first fully functional, program controlled (freely programmable) computer of the world. The Mark II, the ENIAC and the Colossus followed 1943 and later. The Z3 was presented on May 12, 1941 to an audience of scientists in Berlin. The demonstration was a success. The Z3 as the Z1 contained practically all features of modern day computers. The Z3 was built with relays. The Z3 did not have a jump instruction. -->Konrad Zuse, however, did know the jump instruction, as he implemented it in the micro code for floating point calculations. see:http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z3.html

The Z4, the second general purpose computer, was completed in 1944. The Z4 was reassembled in the years following 1945. Punched tape readers were then added. From July 11, 1950, this configuration was used for five years at the Institute of Applied Mathematics at ETH Zurich. In 1951, the Z4 was the only operational computer in Europe. In 1954, the Z4 was transferred to the Institut Franco-Allemand des Recherches de St. Louis in France, where it was in use until 1959. Today, the Z4 is on display in the Deutsche Museum in Munich. Z4 - Planfertigungsgerät: The Z4 had a Planfertigungsgerät. It was a unit in order to produce punch tapes as a program with instructions for the Z4 in a very easy way. For this reason it was possible to learn the programming of the Z4 in at least three hours. The Planfertigungsgerät already was a part of the Z4 in 1945. It was possible to use symbolic memory cells, instructions and symbolic arithmetic operations for the creation of a program. It also was possible to copy programs and to make corrections. Performance of the Z4 From 1950-1955 the Z4 processed approx. 100 different projects. The Z4 executed approx. 100,000 instructions. For extern projects the costs were one Rappen (0.01 CHF) per instruction. Instruction Set of the Z4: The Z4 had a large instruction set in order to calculate complicated scientific programs. The instruction set of the Z4 was formulated in 1942. The Z4 had a performance of 1000 instructions per hour. See:http://irb.cs.tu-berlin.de/~zuse/Konrad_Zuse/en/Rechner_Z4.html

Language for expressing transformational developments. ["A System for Assisting Program Transformation", M.S. Feather, ACM TOPLAS 4(1):1-20 (Jan 1982)].

(1.) To modify, usually to correct; especially used when the action is performed with a debugger or binary patching tool. Also implies surgical precision. "Zap the debug level to 6 and run it again." In the {IBM} {mainframe} world, binary patches are applied to programs or to the {operating system} with a program called "{superzap}", whose file name is "IMASPZAP" (possibly contrived from I M A SuPerZAP). ( 2.) To {fry} a chip with static electricity. "Uh oh - I think that lightning strike may have zapped the disk controller."

Eine Zeitscheibe stellt eine Zeiteinheit dar, die in einem -->Thread für die Verarbeitung zur Verfügung gestellt wird, bevor der -->Scheduler erneut über die Vergabe der CPU entscheidet.

Die Zentraleinheit (engl. Central Processing Unit-CPU) ist das Kernstück eines Rechners der -->von Neumann Architektur. Es besteht aus einem -->Rechenwerk (egl. Arithmetic and Logical Unit- ALU) und einem -->Steuerwerk(engl. Contol Unit -CU).

(1.) [character] 0, {ASCI} character 48. Numeric zero, as opposed to the letter "O" (the 15th letter of the English alphabet). In their unmodified forms they look a lot alike, and various {kluge}s invented to make them visually distinct have compounded the confusion. If your zero is centre-dotted and letter-O is not, or if letter-O looks almost rectangular but zero looks more like an American football stood on end (or the reverse), you're probably looking at a modern character display (though the dotted zero seems to have originated as an option on {IBM 3270} controllers). If your zero is slashed but letter-O is not, you're probably looking at an old-style {ASCII} graphic set descended from the default typewheel on the venerable {ASR-33} {Teletype} (Scandinavians, for whom slashed-O is a letter, curse this arrangement). If letter-O has a slash across it and the zero does not, your display is tuned for a very old convention used at {IBM} and a few other early mainframe makers (Scandinavians curse *this* arrangement even more, because it means two of their letters collide). Some {Burroughs}/{Unisys} equipment displays a zero with a *reversed* slash. And yet another convention common on early line printers left zero unornamented but added a tail or hook to the letter-O so that it resembled an inverted Q or cursive capital letter-O. (2.) To set to 0. Usually said of small pieces of data, such as bits or words (especially in the construction "zero out"). (3.)To erase; to discard all data from. Said of disks and directories, where "zeroing" need not involve actually writing zeroes throughout the area being zeroed. One may speak of something being "logically zeroed" rather than being "physically zeroed".

zero page thread(VAC - OS/2)

zero page thread A thread with a priority level of 0 that zeros out any free pages in the system when there are no other threads that need to perform work in the system. No other threads can have a priority level of 0

zero-terminated string

-->null-terminated string

ZEROFREE clears all freespace in a filesystem, making compression in environments like VirtualPC more effective and making sure deleted files are not recoverable anymore (for security). TRUNCATE an HPFS partition can make it smaller, to a minimum of about half the original size (when enough freespace is available). Large file support allows image-files larger than 2Gb to be used, and volumes larger than 2Gb to be opened using DFSee. DFSee is the SWISS-ARMY-KNIFE for disk and filesystem problems. It has FDISK-like displays, cloning, analysis and recovery tools with powerfull FIX commands and UNDELETE for HPFS and NTFS. Details can be found at: http://www.fsys.demon.nl/dfsee.htm

zeroth /zee'rohth/ /adj./ (1.) Among software designers, comes from C's and LISP's 0-based indexing of arrays. Hardware people also tend to start counting at 0 instead of 1; this is natural since, e.g., the 256 states of 8 bits correspond to the binary numbers 0, 1, ..., 255 and the digital devices known as `counters' count in this way. (2.) Hackers and computer scientists often like to call the first chapter of a publication `Chapter 0', especially if it is of an introductory nature (one of the classic instances was in the First Edition of K&R). In recent years this trait has also been observed among many pure mathematicians (who have an independent tradition of numbering from 0). Zero-based numbering tends to reduce fencepost errors, though it cannot eliminate them entirely.

( 1.) {Hex} FF (11111111) when used as a {delimiter} or {fence} character. Usage: primarily at {IBM} shops. (2.) [proposed] The {Unicode} non-character +UFFFF (1111111111111111), a character code which is not assigned to any character, and so is usable as end-of-string.

(1.)[tool, compression, file format] To create a compressed {archive} (a "zip file") from one or more files using {PKWare}'s {PKZIP} or a compatible {archiver}. Its use is spreading from {MS-DOS} now that portable implementations of the {algorithm} have been written. zip is also the name of a {Unix} archiving utility compatible with {PKZIP}. {unzip} is the corresponding de-archiver. (2.)[storage] {Zip Drive}.

[hardware, storage] A {disk drive} from {Iomega Corporation} which takes removable 100 {megabyte} {hard disks}. Both internal and external drives are manufactured, making the drive suitable for {backup}, mass storage or for moving files between computers. Software is included to help with file organisation. The internal {SCSI} model offers up to 60 MB / minute transfer rate. The Zip drive was awarded {Byte}'s Readers' {Hardware Choice Award 1996. The company has started to manufacture a larger {Jaz} drive, which takes one {gigbyte} disks. see: http://www.iomega.com/index.html

Zirkeldefinition

eine Definition, die einen Begriff enthält, der seinerseits mit dem an dieser Stelle zu erklärenden Begriff definiert

In the UNIX operating system, a process that has been terminated but has not been cleaned up by its parent process. The existence of a large number of zombie processes could indicate an errant network daemon or application. Zombie processes are sometimes called "lingering terminated processes."

The term Zombie is used to describe a terminal condition of a thread or process. There is a strict operating system definition and two colloquial uses: (1.) The strict system definition refers to a process that has terminated but whose -->PTDA has been retained on the zombie queue (_pPTDAFirstZombie) because the process status byte (LISEG+0xa) indicates that its parent wishes to collect termination information through DosWaitChild. The dead child is retained on the zombie queue until either the parent dies or issues DosWaitChild. ------ (2.) Zombie is also commonly used to refer to a terminating thread or process that has blocked after the application has returned to the operating system. Usually this implies a problem freeing memory because one or more pages have been long-term locked by a device driver. ------ (3.) The third use of zombie refers to any process that is anonymous. Internal thread, -->VDMs, and terminating threads can be anonymous.

The progressive scaling of an entire display image in order to give the visual impression of movement of all or part of a display group toward or away from an observer

Zornsches Lemma

ein zum -->Auswahlaxiom äquivalenter Satz der Mengenlehre. Der Kernsatz ist: Jede induktiv geordnete Menge besitzt(mindestens) ein maximales Element. Ist G =(G,<=) eine teilweise geordnete Menge, in der jede nichtleere Kette K nach oben beschränkt ist, so gibt es in G maximale Elemente. Eine Kette K ist dabei eine durch <= totalgeordnete Teilmenge von G, und diese heißt nach oben beschränkt, wenn ein a e G (lies: a Element aus G) existiert mit x <= a für alle x e K. Allgemein gibt es zu jedem a0 e G ein maximales Element m mit m >= a0. Das Zornsche Lemma findet in der Mathematik und der mathematischen Logik mannigfache Anwendungen. Unterschieden werden auch noch das Schwache Zornsche Maximalprinzip, das Starke Zornsche Maximalprinzip und das Maximalkettenprinzip(Hausdorf - Birkhoff), die untereinder äquivalent sind. Das "Lemma" selber ist ein wichiges Beweishilfsmittel z.B. bei der Untersuchung der Existenz von maximalen Idealen, von Ultrafiltern, einer Basis für unendlich-dimenensionale Vektorräume etc.. Es ist somit äquivalent zum -->Auswahlaxiom und Wohlordnungssatz(-->Axiom von Zermelo).

Zu äquipollent

(lat. aequipollens , Genetiv von aequipollentis , lat. pollens : mächtig, stark): gleichbedeutend; äquipollente Begriffe haben gleichen Umfang, unterscheiden sich aber in ihrem Inhalt.

Zu Äquivokation (engl. equivocation, ambiguity)

(aus lat. aequitas zum Genitiv aequitatis: die Gleichheit):(1.) ein logischer Fehler, der darin besteht, daß ein und dasselbe Wort oder ein und derselbe Ausdruck im Verlauf ein und desselben mittelbaren Schlusses in verschiedenen Bedeutungen gebraucht wird, obwohl die Sache so dargestellt wird, als ob in das Wort oder den Ausdruck dieselbe Bedeutung gelegt wird. Das kann man gut an golgendem logischem Scherz zeigen:" Der Löwe ist der König der Tiere; Löwe ist ein Substantiv; als ist ein Substantiv König der Tiere". Im ersten Satz ist Löwe die Bezeichnung einer Ordnung aus der Familie der Katzen, und im zweiten Satz wird etwas über das Wort Löwe ausgesagt. Der Fehler besteht darin, daß in diesem mitelbaren Schluß die gewöhnliche Bedeutung des Wortes mit seiner materiellen Bedeutung vermengt wurde. (2.) die Doppelsinnigkeit, die mehrdeutigkeit,(3.) die Wortgleichheit bei Sachverschiedenheit in der Philosophie. English interpretation: Equivocation is the type of ambiguity which occurs when a single word or phrase is ambiguous, and this ambiguity is not grammatical but lexical. So, when a phrase equivocates, it is not due to grammar, but to the phrase as a whole having two distinct meanings. Of course, most words are ambiguous, but context usually makes a univocal meaning clear. Also, equivocation alone is not fallacious, though it is a linguistic boobytrap which can trip people into committing a fallacy. The Fallacy of Equivocation occurs when an equivocal word or phrase makes an unsound argument appear sound. Consider the following example: All banks are beside rivers. Therefore, the financial institution where I deposit my money is beside a river.

Zu algebraische Logik (engl. to algebraic logic)

eine Bezeichnung für Untersuchungen zur mathematischen Logik, die in besonders intensivem Maße Methoden der modernen Algebra verwenden. Diese Untersuchungen verfolgen u.a. folgende Ziele: (1.) die Verwendung algebraischer Methoden zur Gewinnung neuer logischer Resultate oder zur vereinfachten Herleitung bekannter Ergebnisse; (2.) die Einordnung bestimmter Teile der mathematischen Logik in allgemeine algebraisch-strukturtheoretische Untersuchungen; (3.) die Verwendung allgemeinerer algebraischer Strukturen bei der Interpretation von Kalkülen der Logik; (4.) die Klärung logischer Probleme der allgemeinen Strukturtheorie. - Beispielsweise kann man die Untersuchung zur klassischen zweiwertigen Aussagenlogik als Untersuchungen zur zweielementigen Boolschen Algebra oder zum zweielementigen Körper ansehen. Analog können Untersuchungen zu mehrwertigen und modalen Aussagenlogiken sowie zur intuitionistischen Aussagenlogik algebraisch als Untersuchungen gewisser anderer algebraischer Strukturen gedeutet werden, die vielfach - wie z.B. auch die Boolschen Algebren - nach Autoren entsprechender Logikkalküle benannt sind(Post Algebren, Lukasiewicz Algebren, Heyting Algebren, Brouwer Algebren u.a.). Analoge Algebraisierungen der Prädikatenlogik sind die Zylinderalgebren und die polyadischen Algebren. Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet für algebraische Untersuchungen in der Logik bilden die abgeschlossenen Klassen Boolscher Funktionen und die analogen Klassen der k-wertigen Logik (--> Superposition Boolscher Funktionen) sowie die deduktiv abgeschlossenen Mengen formalisierter Theorien. Eine weitgehende Algebraisierung erlauben auch das formale Operieren mit Ausdrücken und die Interpretation formalisierter Theorien, z.B. kann die Wert-Definition des klassischen zweiwertigen Aussagenkalküls (--> Aussagenkalkül II.) algebraisch als die kanonische Definition eines Homomorphismus der "Peano Algebra" der Ausdrücke dieses Kalküls in die Wahrheitswert-Algebra aufgefaßt werden.

Zu Widersprüchen in der traditionellen Dingkonzeption (I)

Die Konzeption, daß jedes Ding mit seinem Körper identisch ist, führt zu einer Reihe von ernsthaften Schwierigkeiten und Paradoxien. Diese Schwierigkeiten lassen sich erst dann feststellen, wenn der Widerspruch zwischen dem Identifizierungsprinzip von Körpern und dem Leibzischen Prinzip(: "Zwei Dinge sind miteinander identisch, wenn alle ihre Eigenschaften gleich sind") aufgeworfen wird. Sie werden offensichtlich, sobald der erwähnte Widerspruch in den Vordergrund gerückt wird. T. Hobbes stellte folgende Erwägung über das Schiff des Theseus an:" Werden in diesem Schiff nach und nach alle Planken durch neue ersetzt, dann ist es numerisch dasselbe Schiff geblieben; hätte aber jemand die herausgenommenen alten Planken aufbewahrt und sie schließlich sämtlich in gleicher Richtung wieder zusammangefügt und aus ihnen ein Schiff gebaut, so wäre ohne Zweifel auch dieses Schiff numerisch dasselbe Schiff wie das ursprüngliche. Wir hätten dann zwei numerisch identische Schiffe, was absurd ist"(in: T. Hobbes, Grundzüge der Philosophie. Erster Teil. Lehre vom Körper). Das neu gebaute Schiff ist hinsichtlich seines Materials und seiner Form das gleiche(bis zu einem erkennbaren Maße) wie das ursprüngliche; andererseits aber gilt dasselbe auch für das Schiff, an dem die Veränderungen vorgenommen wurden. Dabei erweisen sich Umstände als wesentlich, die vom Standpunkt des normalen Menschenverstandes aus für die Bestimmung der Identität eines Dinges überhaupt nicht wesentlich sein dürften. Bei dieser Umwandlung des Schiffes können verschiedene Formen auftreten: (a.) dem Schiff werden die Planken allmählich, eine nach der anderen werden ausgewechselt. Dann bleibt das Schiff das gleiche, (b.) dem Schiff werden alle Planken zugleich ausgewechselt, (c.) dem Schiff werden die Planken an einem anderen Ort ausgewechselt, (d.) dem Schiff wird ein ein neuer Kiel eingesetzt, aber nicht an den Platz des alten. Dies sind unweigerlich Formenwechsel des Dinges, die Widersprüche in der traditionellen Dingkonzeption herbeiführen. Es läßt sich ein anderes Paradoxon formulieren, welches noch deutlicher die Schwierigkeiten eines rein räumlichen Erfassens eines Dinges zeigt: Bleibt ein Ding dasselbe, wenn nacheinander alle Eigenschaften verändert werden, die es von anderen Dingen unterscheidet? Insofern die raum-zeitliche Kontinuität bei einer solchen Veränderung erhalten bleibt, wird das Ding, das bei dieser Gelegenheit entsteht, das gleiche Ding sein wie es vor der Veränderung war. Aber zugleich werden es zwei Objekte sein, die sich voneinander maximal hinsichtlich ihrer Eigenschaften unterscheiden. Es ist nur schwer festzustellen, daß es sich um das gleiche Ding handeln soll. In der Natur gibt es Umwandlungen, bei denen sich nicht alle Eigenschaften ändern, aber ein bedeutender Teil der wesentlichen Eigenschaften. So verwandelt sich eine Raupe in eine Puppe und diese in einen Schmetterling. Sie unterscheiden sich voneinander in bedeutendem Maße sowohl hinsichtlich ihres anatomischen Baus wie auch hinsichtlich ihrer Lebensweise. Dennoch verlangt die traditionellen Konzeption die Anerkennung, daß es sich hier um ein und dasselbe Ding handeln soll.

Zu Widersprüchen in der traditionellen Dingkonzeption (II)

Folglich gerät diese Konzeption des Dinges in scharfen Widerspruch zum Leibnizschen Identitätsprinzip. Denn Identität bedeutet Gleichartigkeit, das Fehlen von Unterschieden, oder, in einem umfassenderen Sinne aufgefaßt, ein Maximum an Gleichartigkeit und ein Minimum an Unterschied. Wenn vom Leibnizschen Prinzip ausgegangen wird, muß man vielmehr eher zwei Schmetterlinge ein und derselben Art und vom gleichen Alter, die praktisch nicht voneinander zu unterscheiden sind, als identsich anerkennen, als einen Schmetterling und seine Puppe, einen Schmetterling und seine Larve und schließlich den Schmetterling und den Keim seiner Made im Ei. Meistens wird ohne Einschränkung der traditionellen Konzeption des Dinges gefolgt und das als identisch bezeichnet, was hinsichtlich seiner Eigenschaften wesentlich verschieden ist. Aber zuweilen wird auch das Leibnizsche Prinzip vorgezogen und man weigert sich dann, ein Ding vor und nach einer bedeutenden qualitativen Veränderung als das gleiche anzuerkennen. Allgemein ist man nicht der Auffassung, daß ein lebendes Wesen und seine Leiche ein und dasselbe Ding sind, ungeachtet dessen, daß der Tod an sich nicht die raum-zeitliche Kontinuität zerstört und der traditionellen Konzeption des Dinges zufolge ein Lebewesen und seine Leiche ein und dasselbe Ding sein müßten. In dem vorliegendem Falle handelt es sich um ein Abweichen von jenem Aspekt der gewöhnlichen Dingkonzeption, dem zufolge die Kontinuität der Veränderung in Raum und Zeit die Identität eines Dinges garantiert. Jedoch bleibt die Grundlage dieser Konzeption erhalten. Im Alltagsgebrauch entstehen keinerlei Zweifel daran, daß zwei Dinge sich nicht zugleich in ein und demselben Teil des Raumes befinden können, und auch nicht daran, daß ein und dasselbe Ding nicht zugleich sich an verschiedenen Orten des Raumes befinden kann. Der Zusammenhang dieser Prinzipien mit der traditionellen Dingkonzeption ist derart offensichtlich, daß der Neukantianer Ch. Sigwart seinen apriorischen Charakter verkündet: "Der Grundsatz, daß an demselben Orte des Raumes nicht zwei verschiedene Dinge sein können, ist also nicht ein Grundsatz, der zu der schon fertigen Vorstellung von Dingen erst hinzukäme, sondern ein Grundsatz, der die Bildung dieser Vorstellung selbst leitet, und insofern mit weit mehr Recht, als mancher Kantische Grundsatz unter die apriorischen Voraussetzungen unserer Erfahrung aufzunehmen wäre; bei dem ebenso sein Ursprung aus der Einheit des Selbstbewußtseins klar zu Tage liegt"(in: Ch. Sigwart, Logik, Band 2, Freiburg i. Breisgau, 1893). Dieser Grundsatz, so zeigt sich es sich, verliert seine Bedeutung in der Physik der Elementarteilchen(--> Traditionelle Dingkonzeption und Physik der Elementarteilchen)

zufällige Definition

-> definitio attributiva vel accidentalis

zufälliger Sophismus

(lat. fallacia accidentalis) Ein falscher Schluß, der in zwei Formen vorkommt: einmal beim Schluß von einer allgemeinen Regel auf einen Spezialfall, auf den sie wegen eines zufälligen Umstandes nicht angewendet werden darf, zum anderen beim Schluß auf einen Spezialfall, der durch einen zufälligen Umstand oder durch eine zufällige Bedingung hervorgerufen wurde, für den aber der unter normalen Verhältnissen richtige Schluß nicht gilt.

(1)Etwas, daß durch den Verlauf äußerer Umstände bedingt ist, im Unterschied zur -->Notwendigkeit, die durch die innere Natur der Dinge bedingt ist;(2) Etwas, das sein, aber auch nicht sein kann, im Unterschied zur Notwendigkeit, die etwas ist, das -->obligatorisch vor sich gehen muß.

Zufall (II) (engl. accident)

eine objektive Beziehung zwischen verschiedenen Ereignissen, die ihren Grund nicht in den wesentlichen inneren --> Bedingungen der Ereignisse hat. Der Zufall muß in seiner dialektischen Beziehung zum --> Gesetz untersucht werden. Als objektive Beziehung ist er im objektiven --> Zusammenhang begründet. Zu seiner Erklärung brauchen keine übernatürlichen Ursachen herangezogen werden. Der objektive Zusammenhang ist unendlich kompliziert. Es existieren jedoch objektiv allgemeine, notwendige und wesentliche Beziehungen, die von der Wissenschaft erkannt und in --> Theorien als Widerspiegelungen objektiver Gesetze enthalten sind. Zufälle unterscheiden sich gerade dadurch von anderen Formen des objektiven Zusammenhangs, daß sie nicht allgemein-notwendig, d.h. reproduzierbar sind. Sie sind Erscheinungsformen der Gesetze( dazu Einzelheiten weiter unten). In der Auseinandersetzung mit Idealismus und Wunderglauben vertraten die Materialisten des Mittelalters meist einen metaphysischen --> Determinismus, der die materiellen Prozesse alle als notwendig erklärte, den Zufall aus der Betrachtung ausschloß und damit letztlich zum --> Fatalismus führte. Die antiken Atomisten waren ebenso wie später z.B. B. Spinoza und P.H.D. Holbach Verfechter des metaphysischen Determinismus. Während allerdings Demokrit die Notwendigkeit des Atomverhaltens betonte, schrieb Lukrez bei seiner Darstellung der Auffassung Epikurs in seinem Lehrgedicht "Über die Natur der Dinge", daß die Körper durch ihr Gewicht zu ungewisser Zeit an unbestimmtem Ort etwas von ihrer Bahn abwichen; nur dadurch könne Wechselwirkung entstehen(--> Atomistik). Von den Dialektikern hat sich vor allem G.W. Hegel mit dem Verhältnis von Notwendigkeit und Zufall befaßt. In der Auseinandersetzung mit dem Idealismus Hegels und dem metaphysischem Materialismus entwickelte Engels den dialektischen Determinismus ( --> Determinismus). Er zeigte die Objektivität des Zufalls, wies begründet den --> Indeterminismus zurück und faßte den Zufall als Erscheinungsform der --> Notwendigkeit. Besondere Bedeutung für die Entwicklung der philosophischen Auffassungen vom Zufall hatte die dialektisch-materialistische Deutung der Ergebnisse der Quantenmechanik, die für die Physik die objektive Existenz des Zufalls nachwiesen. Aus der philosophischen Analyse der statistischen Gesetzeskonzeption ergibt sich, daß der Zufall als zufällige Verwirklichung von --> Möglichkeiten eines aus dem Gesetz sich ergebenden Möglichkeitsfeldes auftreten kann; für diese Verwirklichung existiert eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Damit hat die Dialektik von --> Notwendigkeit und Zufall auch für die Struktur des --> statistischen Gesetzes Bedeutung. Betrachtet man die Dialektik von Gesetz und Zufall, so kann man Arten des Zufalls unterscheiden: (1.) der systeminnere und systemäußere Zufälle, die für das Verhalten des Systems entweder wesentlich oder unwesentlich sein können. Wesentlich sind solche Zufälle, die das System entscheidend verändern oder es in seiner Existenz gefährden. Unwesentlich sind die Zufälle, die in das Verhalten des Systems integriert werden können, ohne seine Makrostruktur und seine Funktion zu beeinflussen; (2.) systeminterne Zufälle sind wiederum zu differenzieren. Es gibt solche, die als zufällige Verwirklichungen von Möglichkeiten mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit im Gesetz enthalten sind, und solche, die als Erscheinungsformen der Gesetze in den zufälligen Beziehungen zwischen verschiedenen Ereignissen auftreten; (3.) es gibt erkannte und unerkannte Zufälle; die unerkannten müssen darauf analysiert werden, ob sie systeminnere oder systemäußere, wesentliche oder unwesentliche Zufälle sind, ob sie in der Struktur von Gesetzen enthalten oder konkrete Erscheinungsformen der Gesetzes sind. - Manchmal wird der Zufall noch als Schnittpunkt von Kausalketten oder von Notwendigkeiten betrachtet. Wenn damit nur die Objektivität des zufälligen Zusammenhangs betont und die Dialektik von Notwendigekit und Zufall berücksichtigt werden soll, ergeben sich keine Einwände gegen diese Interpretation. Nur bringt sie ungenügend die Spezifik des Zufalls zum Ausdruck, als Beziehung zwischen Ereignissen nicht durch die wesentlichen inneren Beziehungen jedes Ereignisses begründet zu werden. Der Tod eines Menschen bei einem Verkehrsunfall ist tatsächlich das Zusammentreffen verschiedener Ereignisse und damit auch verschiedener Notwendigkeiten und Kausalketten. Aber aus den inneren wesentlichen Bedingungen dieser Ereignisse, Notwendigkeiten und Kausalketten folgt nicht ihre zufällige objektive Beziehung, die im Tod eines bestimmten Menschen besteht. Man kennt zwar die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen des Unfalltods bei Unfällen, die Wahrscheinlichkeit von Todesursachen der verschiedensten Art, die Bedeutung von Verletzungen für das Funktionieren des menschlichen Organismus usw., aber alles, was man an Gesetzen kennt, liefert keine unmittelbare Begründung für das bestimmte Zusammentreffen im Verkehrsunfall. Der Zufall steht also nicht außerhalb des objektiven Zusammenhangs. Denn würde diese Schlußfolgerung nicht zutreffen, so müßte es einen absoluten Zufall im Sinne eines ursachelosen Ereignisses geben(was allgemein unter "Wunder" zu verstehen ist). Aber auch das Ereignis des Zufalls wird durch eine Ursache eingeleitet. Die Spezifik des Zufalls besteht darin, kein Gesetz, kein allgemein-notwendiger und wesentlicher Zusammenhang zu sein. Wesentlich kann er nur bezogen auf die Verhaltensweisen eines Systems sein, die er entscheidend verändert. Wesentlich ist er nicht in dem Sinne, aus den wesentlichen inneren Bedingungen eines Ereignisses begründet zu sein.

Zum Axiom des einfachen kategorischen Syllogismus (I)

Unter dem "Axiom des einfachen kategorischen Syllogismus" soll ein Satz, eine Regel, die jedem Schluß in einem Syllogiusmus zugrunde liegt, verstanden werden. Die Anlehnung an den Begriff des Axiomes soll verdeutlichen, daß es hierfür keines Beweises bedarf(der auch nicht erbracht werden kann). Die Regel soll wie folgt definiert sein:" Alles, was in bezug auf jeden der Gegenstände behauptet oder negiert wird, die eine gegebene Menge bzw. Klasse bilden, wird in bezug auf jeden Gegenstand behauptet bzw. negiert, der zu dieser Menge bzw. Klasse gehört!(--> dictum de omni et de nullo). In dieser Regel werden die gewöhnlichsten Beziehungen der Dinge widergespiegelt. Der Mensch hat viele Male den Zusammenhang von Gattung und Art, von Allgemeinem und Einzelnem in der materiellen Welt beobachtet. Dieser Zusammenhang kommt darin zum Ausdruck, daß jedes Merkmal, das für alle Arten der Gattung charakteristisch ist, auch für jede Art charakteristisch ist bzw. daß das, was allen Einzelnen des Allgemeinen zukommt, jedem Einzelnem zukommt. Was z.B. allen Tieren einer gegebenen Klasse zukommt, etwa die Fähigkeit zu empfinden, kommt auch jedem Tier dieser Klasse zu. Im Laufe der Zeit wurde dieser objektive Zusammenhang von Gattung und Art, von Allgemeinem und Einzelnem im Denken in Form von Figuren bzw. Formen der Logik widergespiegelt, die axiomatsichen Charakter annahmen. In der Lehrbüchern der Logik wird das Axiom des Syllogismus oft durch die kurze lateinische Formel dictum de omni et de nullo ausgedrückt. Dem Axiom des Syllogismus entsprechend wird auch der syllogistische Schluß konstruiert, wie das folgende (1.) Beispiel zeigt: (a) "alle Adjektive ändern sich nach Genus, Kasus und Numerus", (b) "das Wort 'furchtlos' ist ein Adejektiv", Schlußsatz: "das Wort 'furchtlos' ändert sich nach Genus, Kasus und Numerus". - Dieser syllogistische Schluß unterliegt folgender Regel: "Wenn einem gegebenen Gegenstand ein gewisses Merkmal eigen ist, und diesem Merkmal seinerseits ein zweites Merkmal eigen ist, dann ist dieses zweite Merkmal ebenfalls Merkmal des Gegenstandes"(--> Satz vom Merkmal des Gegenstandes). Dieser Satz wird auch als axiomatische Regel des Syllogismus bezeichet und kann wie folgt definiert werden: "Merkmal eines Merkmals eines bestimmten Gegenstandes ist Merkmal des Gegenstandes selbst". Diese axiomatische Regel, in der objektive Zusammenhänge von Gattung und Art widergespiegelt werden, bildet die Grundlage der Möglichkeit, aus zwei wahren Prämissen, bei Beachtung einer Reihe anderer Regeln des Syllogismus, den mit --> Notwendigkeit folgenden Schlußsatz zu erhalten. Wenn das Merkmal dem Merkmal des Gegenstandes widerspricht, erhebt sich die Frage, was dann über sein Verhältnis zum Gegenstand ausgesagt werden kann. Die Antwort findet man im Beispiel (2.) des Syllogismus, der der Regel folgt:" Das, was dem Merkmal eines bestimmten Gegenstandes widerspricht, widerspricht dem Gegenstand selbst" : (a) " Nicht eine einzige Verfassung des ostwärtigen Staatenbundes garantiert die Freizügigkeit", (b) "der Staat von Arturien gehört zum ostwärtigen Staatenbund", Schlußsatz: " die Verfassung von Arturien garantiert keine Freizügiglkeit". - Dieser Zusammenhang wird im (2.) Beispiel deutlich: Die Verfassung von Aturien hat die Merkmale des ostwärtigen Staatenbundes, aber dieser Staatenbund ist bekannt dafür, kein Merkmal der Freizügigkeit zu haben. Folglich hat auch die Verfassung von Arturien dieses Merkmal der Freizügigkeit nicht. Die vollständige Definition dieser Regel lautet: " Das Merkmal des Merkmals eines bestimmten Gegenstandes ist Merkmal des Gegenstandes selbst; was dem Merkmal eines bestimmten Gegenstandes widerspricht, widerspricht dem Gegenstand selbst".

Zum Axiom des einfachen kategorischen Syllogismus (II)

In der Prädikatenlogik wird diese Regel(Axiom) durch (3.) für alle x: A(x) --> A(y) dargestellt. In Worten :" Wenn alle x die Eigenschaft A haben, dann hat auch jedes von ihnen diese Eigenschaft". Im Klassenkalkül der mathematischen Logik werden die Regeln(Axiome) des einfachen kategorischen Syllogismus symbolisch durch (4.), (5.), (6.), (7.) dargestellt: (4.) Für jede Klasse A gilt: A ist (echte) Unterklasse von A, (5.) Wenn B (echte) Unterklasse von A und A (echte) Unterklasse von B, dann gilt A = B, (6.) Wenn B (echte) Unterklasse von A, und C (echte) Unterklasse von B, dann ist C (echte) Unterklasse von A, (7.) Wenn A nichtleere Unterklasse der Klasse B ist, und wenn die Klassen B und C disjunkt sind, dann sind die Klassen A und C disjunkt. - Von den Regeln(Axiomen) des Syllogismus unterscheidet man manchmal innerhalb der Aussagenlogik das "Prinzip des Syllogismus", das durch die Formel (8.) wiedergegeben wird, wobei A, B und C Aussagen sind: (8.) (A --> B) --> ((B --> C) --> (A --> C)) - In Worten: Wenn B aus A folgt, dann folgt daraus, daß C aus B folgt, daß auch C aus A folgt. Hierdurch wird die Eigenschaft der Transitivität für die Implikation wiedergegeben.

zum Begriff äquivalent

(lat. aequis : gleich und lat. valere : wert sein) (1.) eine Bezeichnung von Mengen X, Y von Ausdrücken, z.B. von Axiomensystemen einer elementaren oder nichtelementaren Sprache, aus denen mittels einer gegebenen Ableitbarkeitsrelation dieselben Ausdrücke ableitbat sind. (2.) eine Bezeichnung von Ausdrücken des Aussagen- und Prädikatenkalküls, die werteverlaufsgleich sind (-->zu äquivalente Umformung), (3.) in der Mengenlehre als sinnverwandter Begriff für gleichmächtig, (4.) Elemente a, b einer gegebenen Menge M, die zueinander in einer gegebenen Äquivalenzrelation (--> Relation der Äquivalenz) stehen

Zum Begriff Äther

(gr. aither zu lat. aether : die feine, obere Luft) eine in der antiken --> Naturphilosophie verwendete Bezeichnung des fünften Elements neben den vier Grundelementen der Materie (--> Aristotelismus). Der Begriff gewann in der mechanistischen Naturwissenschaft des 17. und 18. Jahrhunderts zur Erklärung der --> Gravitation und der Lichtausbreitung große Bedeutung. Der Ätherbegriff der vorrelativistischen Physik enthält zwei Aspekte: (1.) Er hat die Bedeutung eines Substrats, das ein mechanisches Bild der Kraftübertragung zwischen gravitativ wechselwirkenden Körpern liefern soll, (2.) Er wird als physiksalische Realisierung ausgezeichneter Bezugssysteme betrachtet. Der erste Aspekt des Ätherbegriffs erhielt im 17. Jahrhundert vor der Begründung der klassischen Mechanik besondere Bedeutung durch den Versuch R. Descartes', zu einer einheitlichen Beschreibung der physikalischen Prozesse zu gelangen. Das bedeutete zu dieser Zeit vor allem eine Zurückführung der Gravitation auf bekannte mechanische Prozesse, besonders auf elastische Stöße von Teilchen. Eine einheitliche Naturbeschreibung erforderte daher die Hypothese von der Existenz eines den ganzen Raum erfüllenden Äther, der durch seine elastische Deformation die Gravitationskräfte überträgt. Die Newtonsche --> Mechanik machte die Hypothese von der Existenz eines Äthers jedoch überflüssig. Eine Neubelebung der Äthervorstellung, insbesondere des zweiten Aspektes, ergab sich im 19. Jahrhundert durch die Untersuchung der Lichtwellen. Der Lichtäther sollte als Medium verstanden werden, in dem sich die Lichtwellen so ausbreiten wie z.B. die Schallwellen in der Luft(Ch. Huygens). Es handelte sich dabei um den Versuch, die Maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus ebenfalls auf die Vorstellungen der Newtonschen Mechanik zurückzuführen und damit auf der Basis mechanischer Vorstellungen zu einer einheitlichen physikalischen Theorie zu gelangen. Diese Hoffnung wurde besonders dadurch genährt, daß es gelungen war, die --> Thermodynamik auf die Mechanik zurückzuführen. Die Untersuchungen zum Ätherbegriff in der Maxwellschen Theorie ergaben, daß dem Äther nur eine mechanische Eigenschaft theoretisch widerspruchsfrei zugeschrieben werden kann: ein ruhendes, den ganzen Raum ausfüllendes, quasistarres Substrat zu sein. Diese Vorstellung stand in engem Zusammenhang mit der in der Newtonschen Mechanik postulierten Existenz einer absoluten Zeit und eines absoluten --> Bezugssystems. Der Äther galt als physikalische Realisierung dieses Bezugssystems. Die Versuche, die Geschwindigkeit eines Bezugssystems gegenüber dem Äther zu messen, zeigten jedoch ein negatives Resultat(Michelson Versuch, Tronton-Noble Versuch). Dem Äther kann also keine Geschwindigkeit(auch nicht die Geschwindigkeit Null) zugeschrieben werden. Das heißt, es gibt keinen Äther mit den konzipierten kinematischen Eigenschaften. Die Unhaltbarkeit des mechanischen Ätherbegriffs zeigte die Unzulänglichkeit der klasssichen Mechanik als Grundlage einer einheitlichen physikalischen Theorie ebenso wie die Unzulänglichkeit des mechanischen Materialismus hinsichtlich seiner Vorstellung von der Einheit der Welt. Das Aufgeben des mechanischen Ätherbegriffs bedeutete, das Feld der Maxwellschen Theorie als physikalisches real zu erklären. Sowohl das Maxwell-Feld als auch andere später bekannt gewordene Materiefelder besitzen keinerlei Eigenschaften, die ursprünglich dem angenommenen Äther zugeschrieben wurden. Bedeutung gewann der Begriff wieder mit der allgemeinen --> Relativitätstheorie, nach der die Raum-Zeit Struktur mit dem Gravitationsfeld identisch ist. Daher wurde dieses Feld von A. Einstein, H. --> Weyl und P.A.M. Dirac als Äther bezeichnet, der aber ganz andere Eigenschaften als der mechanische Äther hat und daher keine Wiederbelebung alter mechanischer Vorstellungen bedeutet.

Zum Begriff der Aporie (II)

(2.) Das Interesse für die Aporie Achilles und die Schildkröte ist auch bis heute nicht erloschen. In der philosophischen und der Logikliteratur wird eine Reihe von Verfahren zur Behandlung dieser Aporie genannt. Am häufigsten wird vorgeschlagen, wie das schon Aristoteles empfahl, den Verweis auf die unendliche Teilbarkeit des physikalischen Raumes abzulehnen. In diesem Fall ergibt sich eine einfache Lösung: Gibt es eine Grenze der Teilbarkeit des Weges, so holt Achilles die Schildkröte ein, sobald er die Grenze der Teilbarkeit überschreitet. Eine andere Wurzel für den Widerspruch in dieser Paradoxie wird in folgendem gesehen: Die beiden Prozesse, die physikalische Bewegung und das Entstehen ihrer aufeinanderfolgenden Teile in unserem Bewußtsein, werden von Zenon identifiziert und als übereinstimmend betrachtet, während es in Wirklichkeit hier keine vollständige Identität gibt. Es gibt auch noch die folgende Interpretation der Achillesparadoxie: Zenon verfügte noch nicht über den mathematischen Begriff des Grenzwertes, er konnte z.B. nicht die geometrische Reihe 1/2 + 1/4 + 1/8 +..... summieren, und war der Ansicht, daß die Summe einer unendlich großen Anzahl von Zeit- bzw. Wegstrecken äußerst kleiner Ausdehnung unbedingt unendlich groß sein muß; deshalb kam er zu dem Schluß, daß die Bewegung niemals aufhört und daß der schnellfüßige Achilles die Schildkröte nicht einholt. Im Jahre 1928 schrieb der Mathematiker Hermann -->Weyl in seinem Buch "Philosophie der Mathematik" über die Achillesparadoxie: "Falls man entsprechend der Zenonparadoxie die Strecken der Länge 1 aus einer unendlichen Menge von Strecken der Länge 1/2, 1/4, 1/8,... bilden könnte, deren jede als Ganzes genommen wird, müßte es auch möglich sein, daß eine Maschine, die in der Lage ist, diese unendlich vielen Strecken in einer endlichen Zeit zu durchlaufen, in einer endlichen Zeit eine unendliche Folge von Entscheidungsakten durchführen kann, indem sie z.B. das erste Ergebnis nach einer 1/2 Minute, das zweite 1/4 Minute, das dritte 1/8 Minute nach der zweiten usw. liefert. Auf diese Weise wäre es möglich, im Unterschied zum Wesen des Unendlichen, auf rein mechanischem Wege die ganze Reihe der natürlichen Zahlen zu durchlaufen und alle an sie gerichteten Existenzfragen vollständig zu beantworten". In den 50er Jahren des 20. Jahrhunderts sprach Grünbaum den Gedanken aus, daß die Quelle des von Zenon formulierten "Widerspruchs" in dem Widerspruch zwischen der mathematischen Beschreibung und der physikalischen Realität zu suchen ist. Unter Beibehaltung des Begriffs Grenzübergang schlägt Weitling folgende Lösung der Paradoxie vor: Wenn Achilles der Schildkröte beliebig nahe gekommen ist und der Abstand zwischen ihnen im Grenzwert gleich Null ist, so kann man ihn einfach als gleich Null setzen und diese Tatsache als "Achilles erreicht die Schildkröte" interpretieren. Kuan sieht die Ursache der Paradoxie darin, daß sich ursprüngliche Bedingungen, die das Erreichen der Schildkröte gestatten, später ändern, und insgeheim Bedingungen hervorzutreten beginnen, die das nicht mehr erlauben.

Zum Begriff der Aporie(I)

(lat. aporia aus gr. aporia: die Ratlosigkeit, die Verlegenheit zu gr. aporos: ohne Mittel und Wege, ratlos; auch gr. aporema: die Ausweglosigkeit, die ausweglose Lage, die Schwierigkeit): (1.) eine schwer lösbare, nicht bestimmbar erscheinende logische Schwierigkeit; ein Widerspruch bei der Lösung eines Problems. Bekannt sind z.B. die Aporien des griechischen Philosophen -->Zenon aus Elea, die für die Antike nicht lösbare Widersprüche in den Begriffen Bewegung, Zeit und Raum zum Ausdruck brachten: z.B. seine Aporien -->Achilles und die Schildkröte, Dichotomie(Aporie der Halbierung), der -->fliegende Pfeil und Stadien(Stadion). In der Aporie Achilles und die Schildkröte wird z.B. ausgesagt, daß der schnellfüßige Achilles niemals die Schildkröte einholen wird, wenn sie zu Beginn des Wettlaufs ihm eine Strecke voraus ist, da sie, während Achilles diese Strecke durchläuft, eine weitere Strecke zurücklegt. Erstens zeigt eine logische Analyse, daß Zenon, um folgerichtig zu sein, den Weg des Achilles in immer kürzere Abschnitte einteilt, die unendlich klein werden. In Gedanken kann das vollzogen werden, in der Praxis läßt sich das nicht realisieren, da der Weg, den Achilles durchläuft, eine Teilungsgrenze hat, z.B. ein Molekül oder Atom. Aristoteles meinte, daß Achilles die Schildkröte einholen wird, wenn es ihm gelingt, "die Grenze zu überschreiten". Hegel stimmte dieser Antwort zu, "denn in Wirlichkeit wird die Hälfte hier(auf einer gewissen Stufe) 'Grenze' "(in: R. Carnap, Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit, Wien 1958, S. 245). Zenon "vergaß" weiterhin, die Bewegungszeit in unendlich klein werdende Intervalle zu teilen. Berücksichtigt man diesen Faktor, ergibt sich für jeden immer kleineren Wegabschnitt eine immer kleinere Zeit, ihn zu durchlaufen. Zweitens: Während Zenon den Weg, den Achilles läuft, bis ins Unendliche teilt, verkleinert er in Gedanken nicht das Volumen des Achilles bis ins Unendliche. Aber der lebendige Achilles ist im Vergleich zu den unendlich kleinen Objekten, in die Zenon in Gedanken den Weg zerteilte, eine unendlich große Größe. Somit besteht bereits hier ein Mangel an Logik in den Überlegungen des Zenon. Und außerdem bewegt sich natürlich ein großes Volumen in sehr großen Distanzen im Vergleich zu den unendlich kleinen Wegabschnitten, von denen Zenon spricht. Deshalb überschreitet Achilles, da er sofort eine ganze Strecke von Punkten des Weges überschreitet, gleichzeitig auch jenen unendlich kleinen Wegabschnitt, der für Zenon für unüberwindlich erscheint. In der objektiven Wirklichkeit bilden das unendlich Kleine und das unendlich Große eine Einheit. Nachdem Zenon richtig die Widersprüchlichkeit der Bewegung entdeckt hatte, verstand er nicht die Einheit der gegensätzlichen Momente der Bewegung und zog den ungrechtfertigten Schluß, daß man die Bewegung nicht folgerichtig in Begriffen abbilden kann.

Zum Begriff: Evidenz (engl. evidence)

(lat. evidentia : die Veranschaulichung) : die Deutlichkeit, die Augenscheinlichkeit; eine vollständige, überwiegende Gewißheit; eine einleuchtende Erkenntnis; soviel wie offenbar sein, einer Nachprüfung nicht bedürftig; aber auch im Sinne von höchster Einsicht, zur Gewißheit führender Einsicht. Das Problem der Evidenz ist seiner Bedeutung und Geltung nach sehr umstritten. Die besondere Problematik ist darin zu sehen, daß keine klare Bestimmung der Grenzen zwischen logisch-erkenntnistheoretsicher und psychologischer Bedeutung und Geltung zu treffen ist. Vertreter wie Gegner vom Evidenzproblem berufen sich auf daraus folgende Schwierigkeiten. Für die Bedeutung, die den Problemen der Evidenz beigemessen wird, wie für die Art ihrer Lösung ist letztlich der jeweilige philosophisch-weltanschauliche Satndpunkt entscheidend. N. Hartmann z.B. unterscheidet zwischen subjektiver und objektiver Evidenz. In psychologistischen Auffassungen wird Evidenz häufig als "Evidenzgefühl", als Gefühl des Überzeugtseins verstanden. Bereits John Locke nennt Evidenz den höchsten Grad des intuitiven, unmittelbaren Wissens. F. Brentano entwickelte eine "Philosophie der Evidenz". Für ihn ist Evidenz nicht weiter definierbar, sondern nur in unmiitelbar einsichtigen Urteilen erlebbar. Urteile mit Evidenz aufstellen heißt für ihn, sich der Wahrheit der Urteile sicher sein. Die Allgemeingültigkeit folgt aus der Evidenz der Urteile. E. Husserl entwickelt, angeregt durch Brentano, die Phänomenologie mit dem Schlüsselbegriff der "Wesensschau". Für ihn ist die Evidenz "ein Sehen, Erfassen des selbstgegebenen, wahren Sachverhalts". Diesen Auffassungen ist der idealistische Augangspunkt gemeinsam. Gemeinsam ist ihnen auch die psychologsiche Orientierung. Hier liegen die Gründe dafür, daß den genannten Philosophen eine wissenschaftliche Lösung des Problems kaum gelingen konnte. Wenn, wie Brentano behauptete, das "Erlebnis der Evidenz der Wahrheit zugrunde liegt", dann stellt diese Ansicht die wirklichen Beziehungen auf den Kopf. Nicht die Evidenz liegt den wahren Urteilen zugrunde, sondern ihre objektive Wahrheit bedingt ihre Evidenz. Diese Umkehrung ist wesentlich, denn ein Urteil gilt vor allem dann evident, wenn seine Wahrheit durch die menschliche Praxis hinreichend oft bestätigt wurde, so daß es einer nochmaligen Überprüfung nicht unmittelbar bedarf. Erst wenn wesentliche neue Erkenntnisgründe ermittelt wurden, wird eine Überprüfung des Urteils als notwendig und hinreichend erforderlich. Dieser Ausgangspunkt ist entscheidend für die Lösung der mit der Evidenz verbundenen Probleme, wie sie in der Logik, in der Mathematik und darüber hinaus in den theoretischen Wissenschaften eine große Rolle spielen(-->Axiomatik, -->axiomatische Theorie, -->Axiom, -->Axiomensystem,-->Intuition, -->Intuitionismus).

Zum Prinzip der Einzelheit und Individualität bei Körpern und Dingen

Zum Begriff des Körpers gehören vor allem Merkmale der Einzelheit und Individualität. Die gleichen Merkmale sind auch für den Begriff des Dinges von wesentlicher Bedeutung. Die Einzelheit bedeutet, daß das Ding in bestimmter Weise sich aus der übrigen Welt heraushebt, sich von dieser unterscheidet. Dabei existiert etwas, mit dessen Hilfe sich das Ding aus dieser Welt heraushebt. Dieses Etwas bildet die Grenze des Dinges. Die Individualität setzt voraus, daß es möglich ist, -->Identität und Unterschied der Dinge festzustellen. Die Antwort auf eine Fragestellung, ob die Begriffe "materielles Ding" und "Körper" identisch sind, ist vor allem davon abhängig, ob sich die Einzelheit und und Individualität eines Dinges von der Einzelheit und Individualität eines Körpers unterscheiden. Desweiteren ergeben sich die Fragestellungen, ob Dinge und Körper sich auf verschiedene Art aus der übrigen Welt herauslösen lassen und ob sich die Identät und der Unterschied bei Körpern und Dingen anders definieren. Ein gebener Körper hebt sich von der übrigen Welt durch seine mehr oder weniger deutliche räumliche Grenze ab. Die Grenzen und alles, was sich innerhalb dieser Gernzen befindet, gehören zu dem betreffenden Körper; hingegen gehört das, was sich außerhalb der Grenzen befindet, zu übrigen Welt. Aus der Identität der räumlichen Grenzen kann man auf die Identität der Körper schließen. Der Umfang des Unterschiedes zwischen den Körpern wird durch den Unterschied der räumlichen Grenzen bestimmt. Identität und Unterschied der Dinge lassen sich im allgemeinen nicht so einfach feststellen. Diese Fragestellung nimmt eine weiten Platz der Betrachtungen ein(-->Ding als Körper in der traditionellen Dingkonzeption).

Zur Anschaulichkeit (I) (engl. clearness, vividness)

die durch unsere rationale Erkenntnis mögliche Hervorhebung des Wesens oder der wesentlichen Seiten eines Objektes oder Prozesses in der sinnlichen Erkenntnis mittels -->Vorstellungen, die Objekt und Prozeß als Einheit von Wesen und Erscheinung fassen. Im Zusammenhang mit der Entwickluing der -->Quantenmechanik sprachen Physiker und Philosophen vom Verlust der Anschaulichkeit physikalischer Objekte in der Mikrophysik. An die Stelle der anschaulichen Totalsicht des Objektes seien Bilder oder Modelle getreten. Unter dieser Totalsicht wurde die systematisierte Anschauung verstanden, die sich in der Massenpunktmechanik damit deckte, daß der Massenpunkt den Körper repräsentierte. Die Anschaulichkeit physikalischer Objekte wurde in dieser mechanisch-materialistischen Auffassung damit gleichgesetzt, daß dieses Objekt klassisch-physikalisch beschreibbar sein soll. Es war als ein träges und schweres Objekt, das konzentriert den Raum füllte und undurchdringlich war, sich im dreidimensionalen Raum bei absoluter Weltzeit bewegte, anschaulich. Das präziesere Eindringen in die physikalische Materiestruktur zeigte die Einseitigkeit dieser Objektauffassung, was als Unanschaulichkeit der nun erkannten Mikroobjekte bezeichnet wurde. Sie waren nicht mehr mit den Mitteln der klassischen Physik zu beschreiben. Dabei wurde nicht berücksichtigt, daß schon die klasssiche Beschreibung mit Hilfe der Massenpunktmechanik -->Idealisierungen enthält, die nicht aus der sinnlichen Erkenntnis allein hergeleitet werden können. Die moderne materialistische Erkenntnismethode eignet sich nicht diese vereinfachte Auffassung vom Erkenntnisprozeß an und betont die Einheit von sinnlicher und rationaler Erkenntnis(-->sinnlich-rationale Erkenntnis). Er ist materialistischer -->Sensualimus, der die sinnnliche Erkenntniss als Material der rationalen Erkenntnis betrachtet und auch den Weg von der rationalen Erkenntnis zu ihrer Überprüfung im sinnlichen Erleben verfolgt. Insofern ist die Anschaulichkeit keine Eigenschaft, die materiellen Objekten zukommt oder nicht zukommt, sondern ein Moment des Erkenntnisprozesses, das das Eindringen in das Wesen der materiellen Objekte und Prozesse charakterisiert. Einerseits geht es dabei um die sinnliche Anschauung als Material für die theoretische Analyse. Andererseits muß die Veranschaulichung von Theorien überprüft werden. Der klassische Körper ist nicht anschaulicher als die Elementarteilchen, sondern der ideelle Repräsentant des Elementarteilchens, der komplizierter ist, mehr Betimmungen enthält. Die Erkenntnis dringt vom sinnlich erlebten physikalischen Objekt unserer Umgebung zu seinem Wesen erster Ordnung in der Massenpunktmechanik vor und geht dann zum Wesen zweiter Ordnung in umfassenderen Theorien über. Was damit als Verlust der Anschaulichkeit angesehen wird, erweist sich(negativ formuliert) als Kritik einseitiger oder vereinfachter theoretischer Vorstellungen über die wirklichen Beziehungen, und (positiv formuliert) als präzieseres Eindringen in das Wesen der Objekte und Prozesse.

Zur Anschaulichkeit (II)

Bisherige ideelle Repräsentanten von Objekten, die als Maßstab der Anschaulichkeit galten, verlieren ihre Gültigkeit für kompliziertere Objekte, die durch neue ideelle Repräsentaten veranschaulicht werden. So wurde die Frage, ob das Atom teilbar ist oder nicht, durch die Aufdeckung der inneren Struktur des Atoms entschieden. Der zuerst gefundene ideelle Repräsentant in der Bohrschen Atomtheorie war das Planetenmodell der um den Kern kreisenden Elektronen. Für die mit der Kernfoschung verbundenen theoretischen Erkenntnisse wurden mit dem Tröpfchenmodell u.a. neue ideelle Repräsentaten gefunden. Eine so mit Vorstellungen verbundene Theorie wird ebenfalls als anschaulich bezeichnet. Entgegenzutreten ist vor allem den Versuchen, die für die wissenschaftliche Dialektik wichtige Einheit von Analyse und Synthese durch eine intuitive "Gesamtschau" zu ersetzen. Teilweise wird sich dabei auf Goethes Farbenlehre bezogen, und betont, daß zwar Newton in allen Detailfragen recht hatte, aber das Problem der durch die Anschauung vermittelten Gesamtsicht der Farben nicht löste. Hier hat die Weiterentwicklung der Kenntnisse der Forschung neue Daten zum Erkennen der Farben durch die Untersuchung des Farbwahrnehmens, der psychischen und ästhetischen Wirkungen usw. geliefert. Damit ist sicher nicht der Gegenstand der Erforschung der Farben erschöpft. Es wird jedoch deutlich, daß der Wissenschaft keine "anschauliche Physik", "anschauliche Psychologie" und dergleichen neue Bereiche eröffnet. Die für die Anschaulichkeit bestimmenden Vorstellungen sind vor allem abhängig von theoretischen Kenntnissen. Der Physiker kann aus vielen Erscheinungen von Signalen und Anzeigen von Geräten konkrete Schlüsse ziehen, weil er mit diesen sinnlichen Anschauungen theoretische Einsichten verbindet. Man kann deshalb auch verschiedene Stufen der Anschaulichkeit vom Eindringen in das Wesen der anschaulich zu beschreibenden Objekte unterscheiden. Manchmal wird die Anschaulichkeit nur der sinnlichen Erkenntnis zugeordnet; damit wird aber die wechselwirkende Einheit von sinnlicher und rationaler Erkenntnis nicht hinreichend beachtet, die sich besonders in der für die Anschaulichkeit wichtigen Wesenserkenntnis ausdrückt. Auch die Variante, "klasssich beschreibbar" mit "anschaulich" gleichzusetzen, kann in die Reduktion laufen, die erkenntnistheoretische Problemstellung zu vereinfachen und den damit möglichen materialistsichen -->Sensualismus zu übersehen. Die Anschaulichkeit ist damit ein erkenntnistheoretischer Begriff, der die Hervorhebung des Wesens in sinnlich-konkreten Vorstellungen charakterisiert. Es sind verschiedene Momente der Veranschaulichung von Theorien zu beachten: die physikalische Deutung mathematischer Funktionen und Beziehungen in einer bestimmten wissenschaftlichen Theorie durch die Verbindung dieser Funktion oder Beziehung mit einem im Experiment nachprüfbaren und damit sinnlich zu erlebenden objektiven Sachverhalt; die Veranschaulichung wesentlicher Seiten der Theorie in Gedankenexperimenten, Modellvorstellungen oder Modellen; die Verbindung der theoretisch erfaßten Sachverhalte mittels Analogie mit bereits veranschaulichten Sachverhalten in anderen Bereichen; die Einordnung der theoretischen Ergebnisse in eine wissenschaftliche Gesamtdarstellung als Grundlage einer Handlungsorientierung(--> empirisch-theoretische Erkenntnis).

Zur historischen Auffassung der Bewegung (I)

Bereits in der Antike wurden wesentliche Fragestellungen der Bewegung aufgestellt: Realität der Bewegung, Ursprung und Quelle sowie Strukturen und und Formen der Bewegung. Es ergaben sich der Natur der Sache nach keine übereinstimmenden Ansichten. Repäsentativ hierfür sind die kontroversen Anschauungen von Heraklit und Parmenides. Heraklit ist der Auffassung, daß sich alle Erscheinungen im ewigen Fluß und in ständiger Bewegung und Veränderung befinden. Nirgends vermag man etwas absolut Unbewegtes feststellen. Die der allgemeinen Veränderung zugrundeliegende Substanz ist das Feuer. Aus ihm enstehen alle Dinge und in das Feuer kehren sie wieder zurück. Als Quelle der Bewegung und Entwicklung muß der unaufhörliche Widerstreit gegensätzlicher Kräfte und Eigenschaften angesehen werden. In dieser Anschauung des Heraklit äußert sich ein elementares dialektisches Denken; sie bedeutet jedoch noch nicht das empirische Erfassen der einzelnen Bewegungsvorgänge und ihrer Gesetzmäßigkeiten. Auch die Welt des Demokrit ist eine bewegte, weil die atomaren Partikel, die selbst unveränderlich sind, sich ständig gegeneinander verschieben. Diese Bewegung ist ohne Ende und Anfang, sie bedarf keines ersten Anstoßes und hat ihre Ursache im materiellen Geschehen selbst. Die Position des Heraklit wurde von der eleatischen Schule (besonders von Parmenides und -->Zenon) leidenschaftlich bekämpft. Parmenides leugnet nicht, daß die sinnliche Erfahrung dem Menschen eine Natur zeigt, die sich bewegt und verändert. Er behauptete jedoch, daß dieser Sachverhalt einen trügerischen Schein darstellen würde, weil jede Veränderung Nicht-Sein voraussetzt, was widerspruchsfrei nicht gedacht werden könne. Deshalb besitzt das "wahre Sein" nicht solche Hauptmerkmale der Erfahrungswelt wie Bewegung, Entstehen und Vergehen, Vielheit oder raumzeitliche Beschaffenheit. Es zeichnet sich durch Bewegungslosigkeit, Unveränderlichkeit und Unteilbarkeit aus. Parmenides unterliegt also dem fundamentalen Irrtum, daß Bewegung und Veränderung im Widerspruch zur strengen Gültigkeit logischer Denkgesetze stünden. Zenon will gleichfalls nachweisen, daß die Anerkennung der Bewegung zu unlösbaren Widersprüchen, zu -->Aporien, führt. Mit einer Reihe von Argumenten(-->Achilles und die Schildkröte, der -->fliegende Pfeil u.a.) versucht er zu zeigen, daß die Forderungen der Denkgesetze die Annahme einer Bewegung ausschließen. Zu einem gegebenen Zeitpunkt müßte das Bewegte, wie er meinte, in einem Raumpunkt sein, aber zugleich auch nicht sein, weil es sonst ja ruhen würde. Es kann somit gar keine Bewegung geben, denn in einem bestimmten ausdehungslosen Raumpunkt bewegt sich das Bewegte nicht, weil es da nicht ist. Da Bewegte ist also(da) und ist nicht(da). Da dies aber undenkbar ist, kann es auch nicht sein. Tatsächlich widerlegt Zenon nicht die Existenz der Bewegung, sondern verweist lediglich auf die Momente des dialektischen Charakters der Bewegung, vor allem auf die -->Dialektik von Kontinuität und Diskontinuität. Er selbst verzerrt diese Momente, indem er einseitig nur das diskontinuierliche Moment der Bewegung hervorhebt. Parmenides und Zenon verabsolutieren die temporären und relativen Gleichgewichts- und Ruhezustände, die in der -->objektiven Realität auftreten. Diese besitzen zweifellos an Bedeutung - nicht zuletzt für die qualitative Bestimmtheit der materiellen Erscheinungen sowie für die Erkenntnis, insbesondere für die Begriffsbildung. Die relative Ruhe befindet sich jedoch stets in wechselwirkender Einheit mit absoluter Bewegung. Pamenides und Zenon haben von Bewegung und Ruhe nur die Ruhe und von Vielheit und Einheit nur die Einheit anerkannt. Überall dort, wo dieser dialektische Widerspruch auftritt, wird er von ihnen als ein formallogischer und damit als ein irrealer Zustand zurückgewiesen.

Zur historischen Auffassung der Bewegung (II)

Noch ausgeprägter treten Elemente einer spontanen Dialektik in der Bewegungslehre des Aristoteles auf. Die Natur ist für ihn eine Gesamtheit der Dinge, die sich in ewiger Bewegung und Veränderung befinden. Bewegung wird von ihm definiert als "Veränderung aus etwas in etwas anderes"(in: Aristoteles, Metaphysik). Eine besondere Rolle spielen dabei die Beziehungen von Möglichkeit und Wirklichkeit sowie von Form und Inhalt. Auch verkörpert seine Unterscheidung verschiedene Arten der Bewegung, ihre Nichtgleichsetzung mit bloßer Ortsveränderung, einen wesentlichen Fortschritt in der Analyse des Bewegungsproblems. Allerdings geht Aristoteles davon aus, daß "alles Bewegte notwendigerweise durch Etwas bewegt wird"(ebenda). Auch alle Umläufe der Planeten müssen "durch ein von sich selbst her unbewegliches und ewiges Wesen verursacht werden"(ebenda). Diese Betrachtungen führen die objektiven Idealisten heran, indem die Form als das tätige Prinzip der als passiv angenommenen Materie gegenübergestellt und in der "Form aller Formen" eine selbst ungewegte Weltvernunft als "erster Beweger" postuliert wird. Weiter wächst das Interesse am Bewegungsproblem in den Naturwissenschaften der Neuzeit. Es gelingt ein entscheidender Fortschritt in der präziesen Untersuchung und mathematischen Erfassung von Bewegungsabläufen der irdischen und Himmelskörper. Die spekulative Bewegungslehre der Scholastik wird durch eine wissenschaftlich begründete Bewegungsauffassung verdrängt, in deren Mittelpunkt mechanische Vorgänge stehen. Aktuelle Bedeutung erlangt die Frage nach der Erhaltung der Bewegung und deren Verhältnis zu den materiellen Objekten. Als Gegenstand aller Wissenschaft wird ausdrücklich die Bewegung bestimmt und die Mannigfaltigkeit der materiellen Formen aus der Mannigfaltigkeit der Bewegungen erklärt(Th. Hobbes, Lehre vom Körper). Einen relativ reifen Ausdruck erreicht die Bewegungslehre im französischem Materialismus. In gewissem Sinne erscheint hier Bewegung schon als notwendiges Attribut der verschiedenen Formen der Materie. Nach Holbach "schließt der Begriff Natur notwendig den Begriff der Bewegung ein"(P.T.d'Holbach, Das System der Natur). "Alles im Universum ist in Bewegung. Das Wesen der Natur besteht im Wirken, und wenn wir ihre Teile aufmerksam betrachten, so werden wir sehen, daß es keinen einzigen gibt, der sich in absoluter Ruhe befindet..."(ebenda). Alles Existierende wird allein durch die Bewegung erzeugt, verändert und zerstört. Auf die wiederholt gestellte Frage, woher die Realität ihre Bewegung erhalten habe, antwortet Holbach, daß dies aus der Natur selbst geschehen sei, weil "die Bewegung eine Seinsweise ist, die sich notwendig aus dem Wesen der Materie herleitet"(ebenda), und die Natur nicht als Anhäufung toter und rein passiver Stoffe angesehen werden darf. Offenbar ist es also ungerechtfertigt, zu behaupten, der Materialismus des 17. und 18. Jahrhunderts, einschließlich des französichen Materialismus mit allen seinen Vertretern, habe die Untrennbarkeit von Materie und Bewegung sowie den universellen Zusammenhang der Erscheinungen nicht anerkannt und generell die Ansicht vertreten, die Bewegung überhaupt sei das Resultat eines äußeren Anstoßes. Die metaphysische Betrachtungsweise etwa des französischen Materialismus besteht nicht darin, daß die Bewegung der Natur geleugnet oder eingeschränkt wurde. denn alles Entstehen und Vergehen materieller Systeme wurde ja als das komplizierte Geflecht einer Vielzahl von Bewegungsabläufen verstanden. Sie zeigt sich vielmehr in der Nichtbeachtung von Entwicklungsvorgängen, in ihrer mechanistischen Grundorientierung. Im wechselseitigen Aufeinanderwirken der Objekte ergibt sich immer wieder die Reproduktion des Bestehenden, eine ständige Wiederkehr des Gleichen. Entwicklung findet nicht statt, die materiellen Systeme bleiben von derselben Qualität, sie können nur graduelle Unterschiede annehmen, aber nicht zu Systemen mit qualitativ neuen Wechselwirkungen und Gesetzmäßigkeiten übergehen. Die Bewegung wird vorwiegend als bloße Verschiebung der Materieteilchen im Raum verstanden. Holbach schreibt:"Die Bewegung ist eine Kraftäußerung, durch die ein Körper seinen Platz verändert oder danach strebt, ihn zu verändern, das heißt: nacheinander verschiedene Teile des Raums einzunehmen oder aber die Entfernung zu anderen Körpern zu verändern"(ebenda). Auf der Grundlage dieser Bewegungskonzeption war der metaphysische Materialismus nicht in der Lage, qualitative Veränderungen zu erfassen und zu erklären. Insbesondere vermochte er nicht, obwohl er in seiner reifesten Ausbildung die hauptsächlich als mechanische Veränderung aufgefaßte Bewegung aus der Natur selbst abzuleiten versuchte, die Selbstbewegung der Materie konsequent und im umfassenden Sinne zu begründen. Wenn gesagt wurde, daß der französische Materialismus das Phänomen eines äußeren Anstoßes ausschließt, so gilt dies für die Bewegung insgesamt. Hinsichtlich einzelner Objekte wird jedoch vorausgesetzt, daß sie sich zwar in der Regel in Bewegung befinden, daß sie ihrem Wesen nach aber zunächst als träge Elemente anzusehen sind. deren Bewegung erst durch die Einwirkung äußerer Kräfte hervorgebracht wird. Dieser Standpunkt, der letztlich doch auf der Annahme einer gewissenTrennung von Materie und Bewegung beruht, schloß zumindest die Möglichkleit nicht aus, nach einem äußeren Ursprung der Bewegung des Universums schlechthin zu fragen.

Zur historischen Auffassung der Bewegung (III)

So findet man bei Newton im Prinzip die gedankliche Auflösung der sich bewegenden Materie in eine Materie, die nicht notwendig mit Bewegung verbunden ist, und in eine hinzutretende Bewegung, die durch eine Kraft verursacht wird, die von außen auf die Materie wirkt. Deshalb postuliert Newton folgerichtig die Idee eines Schöpfergottes, der mittels eines ersten Anstoßes die "Weltuhr aufgezogen" und die Bewegung der Planeten in einer bestimmten Richtung hervorgerufen habe. Noch bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts wurde das physikalische Denken in gewisser Hinsicht durch die Begriffe Stoff(Materie) und Kraft beherrscht. Der Stoff war das Raumerfüllende, Bewegte; die Kraft das Bewegende, die Ursache aller Bewegungsänderungen. Es zeigt sich, daß die metaphysische Trennung von Bewegung und Materie logisch die Tendenz zum objektiven Idealismus enthält und daß eben aus diesem Grunde die Kritik des mechanischen Materialismus am Idealismus und an der Annahme übernatürlicher Kräfte beschränkt bleiben mußte. In extremer Form findet sich die idealistische Konsequenz einer strikten Gegenüberstellung von Materie und Bewegung bereits im Neuplatonismus. Die Materie wird hier als grundsätzlich impotent, inaktiv und häßlich abgewertet und im Gegensatz dazu die Spontanität des Geistes behauptet. Aus geschichtlicher Sicht kann festgestellt werden: Wo mit philosophischen Mitteln das Dasein Gottes "bewiesen" werden soll, geschieht dies auch dadurch, daß Materie und Bewegung getrennt werden und ein oberstes bewegendes Prinzip behauptet wird. Wenn die Materie nicht selbst bewegt ist, muß die Bewegung eine Ursache haben, die nicht im Materiellen liegt, also geistig ist. Vor allem in ihren objektiv-idealistischen Varianten bedient sich ein Teil der klassischen Philosophie bis in die Gegenwart der Leugnung der Selbstbewegung der Materie als eines der Hauptargumente in der antimaterialistischen Polemik. So greift der -->Neothomismus die aristotelische These auf, daß alles, was in Bewegung ist, notwendig von etwas anderem bewegt wird und postuliert einen nichtbewegten Beweger als schöpferisches Prinzip. Es soll eine Ordnung existieren, in der man weder von Bewegung noch von Ruhe sprechen kann: "Sein setzt nicht Werden, doch Werden setzt Sein voraus - und zwar vom Werden real verschiedenes und letztlich sogar von ihm geschiedenes, grundsätzlich über - werdehaftes Sein". Weil der Materie abgesprochen wird, --> "causa sui" zu sein, in sich die Potenz zu Bewegung und Veränderung zu besitzen, läßt sich die vermeintliche Notwendigkeit eines unbewegten Bewegers ableiten. "Auch wenn die Materie und Bewegung ewig wären...., könnte ein unbewegter Beweger erforderlich sein - einfach deshalb, weil Bewegung, ob ewig oder nicht, nur durch die Annahme einer Wirklichkeit ohne jede Möglichkeit, eines 'reinen Aktes', verständlich wird". Dem modernen Materialismus wird unterstellt, er stünde der Schwierigkeit gegenüber, erklären zu müssen, wie ein an sich bewegungsloses Substrat in den Besitz der Bewegung gelange. Auch die Dialektik des Materialismus komme nicht umhin, anzuerkennen, daß die Welt den Grund ihres Daseins nicht in sich hat, sondern in einem anderen, in einer "causa prima" haben muß. Dieses idealistische Dogma steht in einem prinzipiellen Gegensatz zu wissenschaftlichen Grundpositionen schlechthin. Die Gesamtheit unserer Erkenntnis begründet umfassend die grundlegende These, daß es keine Materie ohne Bewegung und keine Bewegung ohne Materie in der -->objektiven Realität gibt(--> Zur Bewegung als allgemeine Daseinsweise der Materie).

Eine der Materie zukommende Grundeigenschaft, die darin besteht, daß alle Gegenstände und Erscheinungen der -->objektiven Realität in unbegrenzt vielfältiger Abhängigkeit und mannigfachen Beziehungen zueinander stehen, in der anorganischen Natur z.B. durch Attraktion und Repulsion, in der organischen Natur durch die wechselseitigen Beziehungen zwischen Tier- und Pflanzenwelt, im gesellschaftlichen Leben durch das Wechselverhältnis zwischen Basis und Überbau. Außer den spezifischen Zusammenhängen, die für einen jeweiligen Bereich der objektiven Realität charakteristisch sind, existieren Formen des Zusammenhangs, die allen Gegenständen und Erscheinungen eigen sind, wie z.B. -->Ursache und -->Wirkung, Allgemeines und Individuelles, Argument und Funktion, Altes und Neues. Die logischen Formen als Widerspiegelung der allgemeinsten Beziehungen und Zusammenhänge befinden sich ebenfalls in gegenseitiger Abhängigkeit.

Zuse, Konrad : Life and Work

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Ein Fehler beim Schließen, wenn in ein und densleben Begriff, bezogen auf ein und dieselbe Zeit und genommen in ein und derselben Beziehung, zwei unterschiedliche Inhalte, zwei Bedeutungen hineingelegt werden. Der Gedanke wird dann unbestimmt und verschwommen. Die Verwendung zweideutiger Ausdrücke und Wörter ist ein sicheres Zeichen von metaphysischen Darstellungen.

Der Zustand der Ungewißheit, wenn die Frage nach der Wahrheit oder Falschheit eines Urteils über einen Gegenstand bzw. Entscheidung beantwortet werden muß. Der Zufall kann auch methodologisches Verfahren, Ausgangspunkt eines philosophischen Systems sein. Descartes z.B. machte den Zufall an der Wahrheit des allgemein anerkannten Wissens und sogar an der gesamten Existenz zum Ausganmgspunkt seiner Philosophie. Das war jedoch nicht der Zufall eines Agnostikers(-->Agnostizismus), sondern nur das methodologische Verfahren zur Ermittlung eines zuverlässigen Erkenntnisprinzips. Er schloß folgendermaßen: Man kann die -->Existenz der Welt bezweifeln, aber mein Zweifel existiert nur, weil das -->Denken existiert, weil ich selbst als denkendes Subjekt existiere. Das formulierte Descartes in dem bekannten Ausspruch "Cogito, ergo sum"[ich denke, also bin ich]. Ein derartiger Zweifel spielt schon deshalb eine progressive Rolle, weil er sich gegen den blinden Glauben und somit auch gegen den religiösen Glauben richtet und von den Beweisen ausgeht, die diesen widerlegen in seinen Behauptungen über die -->Wirklichkeit.

Zweifel (II) (engl. doubt)

eine in der klassischen Philosophie zumeist erkenntnistheoretisch-methodologisch verwendete Kategorie, mit der sowohl die historisch beschränkten Kenntnisse über die objektive Realität als auch die subjektive Gewißheit und Überzeugtheit in Frage gestellt wurden. Im engeren Sinne ist hierunter die Erkenntnishaltung zu verstehen, die die Abschließbarkeit und und Endgültigkeit bestimmten Wissens bestreitet, um zu tieferer und genauerer Einsicht in das Wesen der Dinge, Prozesse und Erscheinungen, d.h. zur vollkommeneren Erkenntnis der -->objektiven Wahrheit zu gelangen. In der klassischen Philosophie hat die Kategorie des Zweifels ihren Platz in einer subjektiven Dialektik. Solcher Zweifel orientiert auf die Notwendigkeit, historisch bedingte Erkenntnisschranken zu überwinden und im Prozeß der Erkenntnis der objektiven Wahrheit von der relativen Wahrheit zur absoluten (-->relative und absolute Wahrheit) fortzuschreiten. Wird hingegen die objektive Existenz der vom Bewußtsein unabhängigen Außenwelt bestritten und die -->Erkennbarkeit der Welt überhaupt bezweifelt, so geht der gnoseologische Zweifel in -->Agnostizismus und -->Skeptizismus über. Werden - im weiteren Sinne - herkömmlich als gesichert geltende weltanschauliche Darstellungen der objektiven Realität in Frage gestellt, wie z.B. das geozentrische Weltbild durch Nicolaus Copernicus oder die Phlogistontheorie durch M.W. Lomonossow, A.S. Marggraf und A.L. Lavoisier(1772), so werden mit dem Zweifel am bisher verfügbaren konkreten Wissen über einzelne Tatbestände und Sachverhalte immer auch weltanschauliche Vorurteile in Frage gestellt. Im Zusammenhang mit der Entwicklung von Geräten und Einrichtungen übte hierbei das praktische Vermögen zu messen und zu experimentieren einen entscheidenden Einfluß aus. Im Anschluß an seine Verbrennungsexperimente bezeichnete Lavoisier die Waage als unentbehrliches Meßwerkzeug. R. Boyle wirkte ein Jahrhundert zuvor mit seinen berühmten fünf hypothetischen Zweifelsfragen als Bahnbrecher der antialchemistischen Chemie:(1.) Ist das Feuer allgemeiner Analysator aller Körper?,(2.) Sind Erhitzungsprodukte Elemente oder Prinzipien, (3.) Ist deren Zahl nur drei, vier oder fünf?,(4.) Gibt es wirlich das, was die Alchemisten Sal, Sulphur und Mercurius nennen?,(5.) Gibt es überhaupt wirkliche Elemente oder Prinzipien?(The Sceptical Chemist, 1661). Wissenschaftsgeschichtlich findet die methodologische Funktion des Zweifels in der literarischen Form des Dialogs ihren vollkommensten begrifflichen Ausdruck: Aussagen und Fragen, Fragen und Antworten erscheinen hier in persönlicher Repräsentation, und im Streitgespräch zeichnet sich eine Vorstufe zur systematisch geschlossenen Darstellungsweise ab. Der "Dialog" (1632) Galileo Galileis stellt nicht nur die erfahrungsfeindlichen Auffassungen der Aristokratie in Frage; er zielt bereits auf die Erkenntnis gesetzmäßiger Zusammenhänge der sinnlich erfaßbaren Wirklichkeit. Die klassische Bestimmung des Zweifels in R. Descartes' "Betrachtungen über die Grundlagen der Philosophie"(1641) besagt, daß "man an allen Dingen, besonders an den materiellen, zweifeln kann, so lange wenigstens, als man in den Wissenschaften keine anderen Grundlagen hat, als die bisher vorhandenen". Keinesfalls kann dieser methodologische Zweifel als totaler Zweifel an jeglicher Gewißheit ausgelegt werden. Tatsächlich geht es Descartes in der "Abhandlung über die Methode"(1637) darum, die objektive Wahrheit über jeden Zweifel zu erheben, schwierige Probleme in Teilschritten zu lösen, vom Einfachen zum Komplizierten voranzugehen, die Ordnung des Denkens mit der Ordnung der objektiven Realität in Übereinstimmung zu bringen und theoretisch zutreffende Lösungen mit einer dem Gegenstand angemessenen Vollständigkeit zu erreichen. Die methodologische Position Descartes' im Gebrauch der Kategorie des Zweifels ist vor allem durch das Bestreben bestimmt, die durch Beobachtungs- und Meßinstrumente noch kaum gestützte sinnliche Erfahrung theoretisch zu sichern. Die Erfahrungsgrundlagen wissenschaftlicher Erkenntnis wurden infolge der gegensätzlichen Positionen von Materialismus und Idealismus philosophiegeschichtlich höchst widerspruchsvoll gedeutet; ihre materialistische Verankerung verlief sehr langwierig.

Von Roger Bacons(1214-1294) genialen Vermutungen über Erfahrung, Experiment und Mathematik als Hauptsäulen der Wissenschaft über das "Novum Organum scientiarum" (1620) von Francis Bacon(1561-1626) und die sporadischen Erfahrungen der handwerklich betriebenen kleinen Warenproduktion bis zum modernen Experimentieren vergingen mindestens sieben Jahrhunderte. G.W.F. Hegel bezeichnete es als das Wesen der Wissenschaft, vom "natürlichen Bewußtsein" zum eigentlichen Wissen zu gelangen. Die "bestimmte Negation" sei der Übergang, aus welchem sich bei klarer Zielsetzung der Fortgang des Wissens vollzöge, damit "der Begriff dem Gegenstande, der Gegenstand dem Begriff entspricht". Der Zweifel wirke hierbei nicht nur als ein "Rütteln an dieser oder jener vermeinten Wahrheit, auf welches ein gehöriges Widerverschwindes des Zweifels und eine Rückkehr zu jener Wahrheit erfolgt". Er sei vielmehr "die bewußte Einsicht in die Unwahrheit des erscheinenden Wissens", dem als "Reellste" der abstrakte Begriff, die Theorie, folgen solle(siehe: Hegel, Phänomenologie des Geistes). Sowohl unter die Unbestimmtheit eines hauptsächlich nur negierenden Infragestellers als auch unter die idealistische Verabsolutierung des abstrakten Denkens setzt Marx den Schlußpunkt: "Die Frage, ob dem menschlichen Denken gegenständliche Wahrheit zukomme, ist keine Frage der Theorie, sondern eine praktische Frage. In der Praxis muß der Mensch die Wahrheit, das heißt die Wirklichkeit und Macht, die Diesseitigkeit seines Denkens beweisen. Der Streit über die Wirklichkeit oder Nichtwirklichkeit eines Denkens, das sich von der Praxis isoliert, ist eine reine scholastische Frage." In der Form des Fragens und bestimmter Urteile und Anschauungen kann der Zweifel folglich bezogen sein: (1.) auf die Beobachtungs- und Erfahrungsgrundlagen, welche speziellen Erkenntnissen zugrunde liegen(empirischer Zweifel), (2.) auf die Zuverlässigkeit bestimmten Wissens über Gesetzmäßigkeiten und kausale Zusammenhänge(theoretischer Zweifel), (3.) auf herkömmliche idealistische Glaubensbehauptungen, die in prinzipiellem Gegensatz zur wissenschaftlichen Erkenntnis stehen(Glaubenszweifel als Tendenz zum philosophsichen Materialismus). Der teilweise spontane Charakter der Zielsuche nach der Erkenntnis der Wirklichkeit findet seinen Ausdruck im zeitlichen Auseinanderfallen der gegen herkömmliche Auffassungen gerichteten Zweifelsnegation und erneuter Gewißheit auf höherer Stufe sichernden Negation(Negation der Zweifelsnegation). Siehe auch -->Irrtum, -->Wissen, -->gnoseologische Abbildung, -->Erkenntnis, -->Evidenz, -->Erfahrung, -->Praxis, -->Erkennbarkeit der Welt, -->Erkenntnisprozeß, -->sinnlich-rationale Erkenntnis, -->Erkenntnistheorie

Zweifel(Korrekur)

Unter dem Stichwort Zweifel müssen beim Lesen in allen Sätzen das Wort "Zufall" durch das Wort "Zweifel" ersetzt werden.

zweiter Gödelscher Unvollständigkeitssatz

-> Gödelscher Unvollständigkeitssatz

Zyklische Codierung

(engl. Cyclic Redundancy Check(CRC)): Eine zyklische Block- und Redundanzprüfung. Im Gegensatz zur Prüfsummenbildung werden bei der CRC-Prüfmethode nicht einfach alle Datenbytes addiert, es wird vielmehr ein Prüfwert mit Hilfe von Generator - bzw. Prüfpolynomen gebildet. Ein genormtes Generatorpolynom (ISO 2111, ISO 3309, CCITT X.25) ist: G(x)= x**16 + x**12 + X**5 + 1. Die CRC-Prüfmethode ermöglicht eine schnelle, in Form von Hardware realisierte, zuverlässige Fehlererkennung. Im Unterschied zur Prüfsummen-Methode werden auch vertauschte Bytes erkannt.

Zylinderalgebra

Eine von Tarski definierte Weiterführung des Begriffs der Boolschen Algebra, die auch für die Prädikatenlogik, d.h. für die Quantoren, eine algebraische Behandlung im Sinne der Algebra ermöglicht. Dasselbe Ziel streben die von Halmos definierten polydyadischen Algebren und die von Rieger definierten substitutiv induzierten Algebren an.

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