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( In this area are computer and OS/2 notions explained. )

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G.lite (also known as Universal ADSL, and referred to as G.992.2 by the-->ITU ), allows for high-speed "always on" digital communications over standard copper phone lines. While it is based on the same underlying technology as standard ADSL, G.lite doesn't require a splitter to be installed at the customer location. The customer simply connects the G.Lite modem -- the same way he'd hook-up an analog modem -- after he signs up for the service. Unlike standard ADSL, G.lite works with DLC (Digital Loop Carrier - the local loop infrastructure that connects customers located more than 18,000 feet from the central office), which opens the technology to a much wider audience. The tradeoff for the increased availability of G.lite is lower speed. While standard or full-rate ADSL provides downstream speeds of up to 8-Mbps and upstream speeds of 1.5-Mbps, G.lite is limited to 1.5-Mbps downstream and 512-Kbps upstream.

Gödel-Numerierung

Damit wird die 1:1 Darstellung (-->Injektion) von Formeln und Symbolen eines logischen formalen Systems durch eine Untermenge der nätürlichen Zahlen bezeichnet. Mit ihr können Objekte eines nicht-numerischen Systems eindeutig in Aussagen über natürliche Zahlen umgewandelt werden. In der Gödel-Numerierung muß es für jedes der codierten Zeichen einen Algorithmus geben, mit dem seine entprechende natürliche Zahl(Gödel-Zahl, auch Gödel-Nummer) angegeben werden kann. Außerdem muß es einen Algorithmus geben, mit dem für eine gegebene natürliche Zahl berechnet werden kann, ob es sich bei dieser um die Gödel-Zahl eines Objektes handelt.

(auch: Gödel-Nummer): Ordnet man allen Zahlen. Zeichen und Variablen einer -->formalisierten Theorie durch eine Vorschrift eine wohlbestimmte nicht negative ganze Zahl(natürliche Zahl) zu, so kann man jede mögliche Aussage dieser Theorie durch eine Zahl chrakterisieren. Der österreichische Mathematiker -->Kurt Gödel benutzte dieses Verfahren(-->Gödelisierung) für Untersuchungen über Entscheidungsprobleme.

Gödel, Kurt(1906-1978)

Geboren am 28. April 1906 in Brno. Er beschäftigte sich mit grundlegenden Problemen der mathematischen Logik und Mengenlehre, insbesonere mit Fragen der Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit einer Theorie. Er zeigt z.B. 1933, daß mittels finiter Prozesse im Hilbertschen Sinne die Widerspruchsfreiheit einer belibigen Theorie, die die formale Arithmetik enthält, nicht bewisen werden kann. !938 verlor er seine Stelle als Privatdozent an der Wiener Universität und emigrierte 1940 in die USA. Dort arbeitete er seit 1950 an der Universität von Princeton als Professor.

Diese Codierung wird nach dem Mathematiker Kurt -->Gödel bezeichnet, bei der finite Objekte durch Wörter eines Alphabets oder durch natürliche Zahlen zugeordnet werden(-->Gödelnummer, auch Gödelzahl). Dabei müssen sowohl die Codierung als auch die Decodierung berechenbar(-->Berechenbarkeit) sein.

Gödelsche Unvollständigkeitstheoreme

(auch: Gödelscher Unvollständigkeitssatz):Zwei fundamentale -->Theoreme der Mathematik, die 1931 von -->Gödel bewiesen wurden. Das erste Theorem bezieht sich auf die Arithmetik. Es besagt, daß jedes System, mit dem sich arithmetische Operationen ausdrücken lassen, Sätze enthalten muß, die sich weder beweisen noch widerlegen lassen(Gödelscher Unvollständigkeitssatz). Das zweite Theorem beschreibt den umgekehrten Fall: Mit keinem System der Logik ist es möglich, dessen eigene Widerspruchsfreiheit(Konsistenz) zu beweisen. Mit diesen Theoremen ist gleichzeitig nachgewiesen, daß es keine beweisbare konsistente Grundlage der Mathematik geben kann. Dieses Konzept ist für das mathematische Teilgebiet der rekursiven(-->Rekursion) Funktionen und allen damit zusammenhängenden Fragen der Informatik(-->Halteproblem, -->Turing-Maschinen) von großer Bedeutung.

Gödelsche Unvollständigkeitstheoreme

(auch: Gödelscher Unvollständigkeitssatz): Zwei fundamentale -->Theoreme der Mathematik, die 1931 von -->Gödel bewiesen wurden. Das erste Theorem bezieht sich auf die Arthmetik. Es gesagt, daß jedes System, mit dem sich arithmetsiche Operationen ausdrücken lassen, Sätze entahlten muß, die sich weder beweisen noch widerlegen lassen(-->Gödelscher Unvollständigkeissatz). Das zweite Theorem beschreibt den umgekehretenn Fall: Mit keinem System der Logik ist es möglich, dessen eigene Widerspruchsfreiheit(Konsistenz) zu bewesien.Mit diesem Theorem ist gleichzeitig nachgeweisen, daß es keine beweisbare konsistente Grundlage der Matehmatik geben kann. Dieses Konzept ist für das mathematische Teilgebiet der rekursiven(-->Rekursion) Funktionen und allen damit zusammenhängenden Fragen der Informatik (-->Halteproblem, -->Truringmaschinen) von großer Bedeutung.

Gödelscher Satz

(..zur formalen Zahlentheorie): Wenn das System der formalen Zahlentheorie widerspruchsfrei ist, so gibt es keinen Beweis für die Widerspruchsfreiheit, der mit den im System selbst formalisierten Methoden erbracht werden könnte. Gentzen hat die Widerspruchsfreiheit der formalen Zahlentheorie mit Hilfe der transfiniten Induktion bewiesen.

Gödelscher Unvollständigkeitssatz

(-->Gödelsche Unvollständigkeisttheoreme): Jede -->formalisierte und widersprichsfreie -->axiomatische Theorie, die die Zahlentheorie umfaßt, ist unvollständig. D.h. es existiert stehts eine Aussage H dieser Theorie, die inhaltlich wahr ist, aber nicht aus den -->Axiomen der Theorie gefolgert werden kann; z.B. die arthmetisceh Aussage H, die durch die Arthmetisierung der metatheoretischen(-->Metamathematik) Aussage der Widerspruchsfreiheit jener Theorie entsteht. Daraus folgt, daß es für einen Widerspruchsfreiheitsbeweis nicht zu einer einfachen Theorie jedenfalls Hilfsmittel erforderlich sind, die über die von der Theorie geforderten hinausgehen. Dieses Resultat zeigt die Grenzen in der Zielsetzung, die Hilbert mit seiner Beweistheorie verfolgte.

->Prädikatenkalkül IV.2.

Go Ahead (used when two people have tried to type simultaneously; this cedes the right to type to the other)

eine Bezeichnung für eine Menge X von Aussagen, d.h. Ausdrücken, ohne freie Variablen, einer elementaren oder nichtelementaren Sprache, zu der man sowohl eine Aussage H als auch deren Negation !H widerspruchsfrei hinzufügen kann; genauer heißt X gabelbar an der Aussage H, wenn sowohl X u {H} als auch X u {!H} widerspruchsfrei ist. Die Menge X heißt gabelbar, wenn es eine Aussage gibt, an der sie gabelbar ist; sie heißt nicht-gabelbar, wenn sie an keiner Aussage gabelbar ist. Man zeigt leicht, daß jede gabelbare Menge unvollständig, also jede vollständige Menge nicht-gabelbar ist. Die Umkehrung hiervon gilt in elementaren Sparchen, d.h. in elementaren Sprachen ist die Nichtgabelbarkeit nur eine andere Fassung der Vollständigkeit. Das Axiomensystem für die absolute Geometrie ist z.B. am Parallelaxiom gabelbar in die euklidische und die hyperbolische Geometrie.

Die Menge Z der ganzen Zahlen ist eine nicht leere geordnete Menge mit folgenden Eigenschaften: (1.) Z hat kein letztes Element.(2.) Jeder Rest(Anfang einer geordneten Menge) von Z ist wohlgeordnet.(3.) Jedes Element von Z hat(genau) einen Vorgänger. Die Menge der -->natürlichen Zahlen kann gedeutet werden als ein Rest in der Menge der ganzen Zahlen. Der Vorgänger der Zahl 1 heißt Null(0); die ganzen Zahlen z mit z < 0 heißen negative Zahlen. Entsprechend nennt man die natürlichen Zahlen auch positive Zahlen.

ganzrationale Zahl

--> ganze Zahl. Jede ganze Zahl ist auch eine -->rationale Zahl.

In a segmented architecture, code is contained in different segments. To facilitate transfer of control between segments, the 80 XXXX CPUs define a special type of descriptor called a gate. All intersegment transfers(such as far calls) are done with gates. The 80 286 defines four types of gates:(1.) interrupt gates-(2.) trap gates-(3.) task gates -(4.) call gates. All gates are defined by a special data structure. Although the gate descriptor are contained in the descriptor tables, they differ from the other types of descriptors in that they represent an entry point rather than a memory location. In fact, if one loads a gate descriptor into any segment register other than -->CS, the 80286 generates a fault. Interrupt gates and trap gates are used by the system to process system interrupts and exceptions. They may be included only in a special table called interrupt descriptor tabel(IDT). Task gates transfer control to a different code segment and also perform a hardware task switch. OS/2 performs software tasks switches and does not use hardware task switching of the 80286. Task gates may be contained in any system descriptor table. The most common type of gate is the call gate. All far calls require a call gate to transfer control between segments. Gates contain both the selector and the offset of the target routine. This means that although one provides both the selector and the offset in a far call, only the call gate selector is needed to identify a routine. In effect, the selector defining a gate is a "callable handle". That defines an entry point outside the own segment. The operating system is responsible for creating call gates and placing them in a descriptor table when the own program is loaded. A gate is also used to change the privilege level of the code. A gate contains the privilege level of the target routine. Thus, call gates may be seen as restricted entry points into more trusted code. Programs normally pass data on the -->stack. The 80286 maintains a different stack for each privilege level; also the call gate identifies the number od words (parameters) to be copied between stacks. An operating system can create a call gate for each of its service-routine entry points. The applications can, therefore, only get to the routines that the operating system exposes in the sescriptor tables. A call gate is used to transfer control between segments. Notice that the offset value in the call instruction is ignored. Also, the call gate does not contain the physical memory location of the code segment. Instead, the gate contains the selector corresponding to the descriptor of the target code segment.

Ein großes Netzwerk besteht im allgemeinen aus vielen kleinen Netzen. Die Verbindungspunkte dieser kleinen Netze werden Gateways genannt. Als Verbindungselemente im Netz haben sie die Aufgabe, die Konvertierung und Übersetzung von verschiedenen Protokollen der unterschiedlichsten Netzwerkkomponenten wahrzunehmen. Weiterhin können Gateways mit sogenannten Interwork Services eine kontrollierte Verbindung zwischen voneinander isolierten, unabhängigen Netzwerken erstellen.

[from LISP terminology; `Garbage Collect'] (1.) To clean up and throw away useless things. "I think I'll GC the top of my desk today." When said of files, this is equivalent to -->GFR. (2.) To recycle, reclaim, or put to another use. (3.) An instantiation of the garbage collector process. `Garbage collection' is computer-science techspeak for a particular class of strategies for dynamically but transparently reallocating computer memory (i.e., without requiring explicit allocation and deallocation by higher-level software). One such strategy involves periodically scanning all the data in memory and determining what is no longer accessible; useless data items are then discarded so that the memory they occupy can be recycled and used for another purpose. Implementations of the LISP language usually use garbage collection. In jargon, the full phrase is sometimes heard but the abbrev GC is more frequently used because it is shorter. Note that there is an ambiguity in usage that has to be resolved by context: "I'm going to garbage-collect my desk" usually means to clean out the drawers, but it could also mean to throw away or recycle the desk itself.

A quick-and-dirty clone of System/360 DOS that emerged from GE around 1970; originally called GECOS (the General Electric Comprehensive Operating System). Later kluged to support primitive timesharing and transaction processing. After the buyout of GE's computer division by Honeywell, the name was changed to General Comprehensive Operating System (GCOS). Other OS groups at Honeywell began referring to it as `God's Chosen Operating System', allegedly in reaction to the GCOS crowd's uninformed and snotty attitude about the superiority of their product. All this might be of zero interest, except for two facts: (1) The GCOS people won the political war, and this led in the orphaning and eventual death of Honeywell Multics, and (2) GECOS/GCOS left one permanent mark on Unix. Some early Unix systems at Bell Labs used GCOS machines for print spooling and various other services; the field added to /etc/passwd to carry GCOS ID information was called the `GECOS field' and survives today as the pw_gecos member used for the user's full name and other human-ID information. GCOS later played a major role in keeping Honeywell a dismal also-ran in the mainframe market, and was itself ditched for Unix in the late 1980s when Honeywell retired its aging big iron designs.

Graphics Display Device Manager- Eine Programmarchitektur, die es ermöglicht, auf IBM Großrechnern Graphiken zu erstellen und darzustellen.

(engl. Grapical Device Interface): Eine graphische Geräteschittstelle. Ein Schnittstellensystem, welches für die Darstellung graphischer Elemente wie True-Type Schriften oder Bilder vorhanden ist. GDI-Drucker verwenden diese Schnittstelle außerdem beim Ausdruck. Die gesamte Druckvorbereitung wird in diesem Fall vom GDI-System ausgeführt.

-->GDI(32 bit core component): library in -->ODIN and Win OS.

Global Descriptor Table: The GDT has selectors which are valid in any process context. These include selectors for device drivers, system tables, kernel code, and the flat selectors that are loaded by the system for 32-bit flat programs. The GDT is used to convert virtual addresses to linear addresses.

-->Frege benutze den Begriff "der Gedanke" zur Begründung der Objektivität und der Universalität logischer Gesetze. Gedanken existieren nach Frege objektiv und werden durch das urteilende Denken nur erfaßt. Da das Denken logische Eigenschaften von Gedanken bzw. Beziehungen zwischen Gedanken darstellt, existiert es auf diese Weise ebenfalls objektiv. Diese Begriffsbildung muß im Zusammenhang mit Freges Bemühungen um die Zurückweisung psychologischer Auffassungen der Logik gesehen werden.

Gedankenexperiment

Im Unterschied zum realen Experiment, das Gegenstände und Prozesse der -->objektiven Realität untersucht, ein wissenschaftlich organisierter Versuch, eine zweckgerichtete Untersuchung gedanklicher Bilder von im konkreten Urteil zu untersuchenden materiellen Objekten. Der Prozeß des Gedankenexperiments ist eine logische Operation, da er sich wie jeder Denkakt nach den Gesetzen des logischen Denkens vollzieht, z.B. in großem Umfang die hypothetisch-deduktive Methode des Schließens verwendet. Trotzdem besteht das Gedankenexperiment aber nicht nur in rein formallogischen Operationen. Im Verlaufe des Gedankenexperiments verknüpft der Forscher Vorstellungen zu formalen Schlußfolgerungen; er führt neue Vorstellungen ein, die den Verlauf des logischen Prozesses verkomplizieren oder vereinfachen; gestützt auf die gesammelte Erfahrung und auf das Wissen, geht er den Weg der Intuiton.

Gegalkine Polynom

-->Shegalkin Polynom

Gegenimplikation

-->Wahrheitsfunktion(II)

eine Kategorie, die eine der Seiten des -->dialektischen Widerspruchs ausdrückt und als philosophische Kategorie -->Kontraposition genannt wird. Die Einheit der Gegensätze(-->Kampf und Einheit der Gegensätze) bildet den dialektischen Widerspruch, der die Quelle für die Entwicklung aller -->Gegenstände, -->Erscheinungen und Prozesse in der Natur, der Gesellschaft und im Denken ist(-->Dialektik).

Ein jegliches Ding oder Objekt der Erkenntnis. Der Gegenstand existiert außerhalb und unabhängig vom Bewußtsein und wird mit den Sinnesorganen wahrgenommen. Außerhalb und unabhängig von unserem Bewußtsein existieren auch die Eigenschaften der Dinge und die Beziehungen zwischen den Dingen; daher können Eigenschaften und Beziehungen ebenfalls als Gegenstand betrachtet werden, heißen aber im Unterschied zum Gegenstand als Ding abstrakter Gegenstand. In der Logik wird alles als Gegenstand bezeichnet, auf das unsere Gedanken gerichtet sein können, alles, was irgendwie wahrgenommen bzw. benannt werden kann. In diesem Sinne gelten als Gegenstände auch Urteile, Begriffe, und mittelbare Schlüsse. In dem Urteil "Ein Sophismus ist eine absichtlich falsche Schlußfolgerung, die sich das Ziel setzt, irgendjemanden in die Irre zu führen" ist z.B. Sophismus der Denk-Gegenstand. In der mathematischen Logik werden Gegenstände durch Gegenstandskonstanten und Gegenstandsvariablen bezeichnet.

Gegenwart (engl. present)

Ein Augenblick der jeweiligen Wirklichkeit, der gerade gestaltet und erlebt wird und der auf der irreversiblen Zeitachse des Nacheinander der Erscheinungen den Schnittpunkt zwischen dem vollzogenen Geschehen (-->Vergangenheit) und dem noch zu vollziehenden Geschehen(-->Zukunft) darstellt. Als exakt begrenztes Intervall aufgefaßt, wäre ein solcher Begriff nur beschränkt brauchbar. Deshalb wird unter Gegenwart meist die gesamte Dauer des Erlebens bzw. Gestaltens eines Ereignisses oder eines Ereigniskomplexes gefaßt und der Begriff semantisch ausgeweitet zur Charakterisierung einer betimmten, noch andauernden Phase der Natur- oder Gesellschaftsentwicklung(z.B. gegenwärtige Zwischeneiszeit, gegenwärtiges Wetter, gegenwärtige politische Sitiuation, gegenwärtige Epoche). Dabei bezieht sich der Begriff auf den Anfang, die Dauer und den Abschluß dieser Phase, umfaßt also auch Elemente der Vergangenheit und der Zukunft. Wesentlich hierbei ist, daß die diese Phase bewirkenden Faktoren noch aktiv, wirksam, also "gegenwärtig", sind bzw. daß sich in der Gesellschaft die entsprechende Entwicklungsphase noch im Prozeß ihrer Gestaltung befindet. Während formal die Gegenwart für alle Menschen gleich ist, kann sie intensional durchaus verschieden sein. Das ist vom Bezugssystem und vom Inhalt abhängig. Aufgrund der Relativität der Zeitstruktur und besonders der Relativität der Gleichzeitigkeit kann es im Universum keine absolute, überall gleiche Gegenwart, d.h. keine absolute Gleichzeitigkeit geben. Ähnlich ist in der Entwicklung der menschlichen Gesellschaft - inhaltlich betrachtet - die Gegenwart bestimmter Länder (die in verschiedenen Stadien der Entwicklung beharren) für andere Länder schon Vergangenheit, und umgekehrt hat bei einigen Völkern als Gegenwart schon begonnen, was für die anderen noch Zukunft ist. Das historische Zeitmaß ist durch die Gesetzmäßigkeit der historischen Entwicklung qualitativ bestimmt und nicht mit astronomischen Zeitmaßen zu identifizieren, wohl aber zu ihnen in Beziehung zu bringen(-->Kalender, --Relativitätstheorie, -->Raum und Zeit).

(lat. spiritus: der Hauch, der Atem): dasselbe wie das Ideelle, das Bewußtsein, die Vernunft. Im Verlauf der jahrhundetelangen Geschichte der Philosophie und in der traditionellen Logik ist der Inhalt des Begriffes Geist den verschiedensten Änderungen ausgesetzt gewesen. Für den Idealismus ist der Geist Urgrund alles Existierenden. Für den dialektischen Materialismus ist der Geist, das Geistige etwas von hochorganisierter, im Sinne von selbstorganisierter Materie des Nervensystem Abgeleitetes, also eine Funktion des menschlkichen Gehirns; das Geistige ist sekundär, es ist das Ergebnis der gesellschaftlich-historischen Tätigkeit der Menschen als primäre Quelle. In der marxistischen Terminulogie wird Geist auch manchmal im Sinne von etwas Innerem, Wesentlichen, Hauptsächlichen in einem -->Objekt , einer Lehre, einer Theorie verwendet. Beispiel: Der Geist der Universität.

genau dann, wenn

->Relation der Äquivalenz

General Protection Fault

Pejorative name for some versions of the GNU project copyleft or General Public License (GPL), which requires that any tools or apps incorporating copylefted code must be source-distributed on the same counter-commercial terms as GNU stuff. Thus it is alleged that the copyleft `infects' software generated with GNU tools, which may in turn infect other software that reuses any of its code. The Free Software Foundation's official position as of January 1991 is that copyright law limits the scope of the GPL to "programs textually incorporating significant amounts of GNU code", and that the `infection' is not passed on to third parties unless actual GNU source is transmitted (as in, for example, use of the Bison parser skeleton). Nevertheless, widespread suspicion that the copyleft language is `boobytrapped' has caused many developers to avoid using GNU tools and the GPL.

(lat.) zur Gattung gehörend bei der Begriffsbildung; gemeinsam, allgemein

(lat.) zur Gattung gehörend; gemeinsam, allgemein

(lat.) Verallgemeinerung, Gang des Schließens vom Einzelnen zum Allgemeinen(-->Verallgemeinrung des Begriffs)

(lat.) die Verallgemeinerung; der Gang des Schließens vom Einzelnen zum Allgemeinen(-->Verallgemeinerung eines Begriffes)

-->Quantifizierungsfunktion, -->Quantor

Generalisierung

-->Quantifizierung

Generalisierungsfunktion

-->Quantifizierungsfunktion

generatio aequivoca

(lat. mehrdeutige Zeugung), auch generatio spontanea (lat. freiwillige Zeugung) : die Urzeugung als ein Begriff der Entwicklungslehre. Er bezeichnet die vorwissenschaftliche Annahme, daß Leben spontan aus anorganischen Stoffen entsteht. Die Vorstellung von der Urzeugung findet sich bereits bei den erhaltenen Schriften der alten chinesischen, ägyptischen und babylonischen Philosophie. Überall, wo in dieser Zeit der Mensch plötzlichem und massivem Auftreten von Lebewesen gegenüberstand, betrachtete er diese Erscheinung als Urzeugung. Bei diesen Völkern erschien die Urzeugung als empirisch feststellbare Tatsache, die dann erst sekundär weltanschaulich - vornehmlich mythologisch bzw. idealistisch und religiös - gedeutet wurde. Seit der --> ionischen Naturphilosophie erfuhr die generatio aequivaco entweder eine materialistische oder eine idealistische Deutung, wobei faktisch alle Philosophen der Antike die Lehre von der Urzeugung vertraten. Die antiken Materialisten betrachteten die Urzeugung der Lebewesen als Selbstformierung einzelner Organismen, die für ihre Durchführung keinerlei übernatürlicher Ereignisse bedurfte. Auf ähnlichen materialistischen Positionen stand Epikur, dessen Auffassungen von Titus Lucretius Carus popularisiert wurden(--> Epikureismus). Danach entstehen aus stinkendem Mist lebende Würmer, wenn es geregnet hat. Auch aus faulendem Holz bilden sich Maden, Würmer und andere höher organisierte Lebewesen. Diese Bildung vollzieht sich ohne Teilnahme eines geistigen Prinzips. Die Urzeugung objektiv idealistisch deutend, meinte Platon, daß die pflanzliche und tierische Materie unbelebt sei und nur durch die alldurchdringende unsterbliche Seele, die Psyche, belebt werden könne. Neben der geschlechtlichen Zeugung nimmt Aristoteles auch eine Urzeugung aus dem Schlamm bei den meisten Schalentieren, selbst noch bei einigen Fischen und Insekten, an. Da Aristoteles den Stoff (die Materie) für passiv hält, bedarf es einer aktiven Form(der Seele), die den Stoff bzw. den Körper gestaltet und bewegt. Die Kraft der Seele, ihr zielgerichtetes inneres Wesen(--> der Entelechie) bringt den Stoff zum Leben und erhält ihn lebendig. Demgemäß bringen bei der Urzeugung die faulenden Stoffe nicht von sich aus Lebewesen hervor, sondern sie werden durch die Einwirkung des Sonnenlichts mit "psychischer Wärme" belebt. Aristoteles' theoretische Auffassungen übten in den folgenden Jahrhunderten entscheidenden Einfluß aus. Sie wurden noch eindeutiger idealistisch und mystifiziert dargestellt. Im wesentlichen herrschte die idealistische Auffassung von der generatio aequivaco, wobei deren Wesen in der Beseelung lebloser Materie durch einen ewigen göttlichen Geist gesehen wurde, im ganzen Mittelalter. Nach Thomas von Aquin entstehen sogar jene Würmer, die den Sünder in der Hölle peinigen, aus der Fäulnis ihrer Sünden. Weitere "Resultate" dieser idealistischen Deutung waren die Vorstellung, wonach Gänse und Enten aus Seemuscheln gezeugt wurden, die ihrerseits Baumfrüchten entstammen.

generatio aequivoca (II)

Aus den melonenartigen Früchten eines imaginären Baumes sollten lebende Lämmer entstehen. Zu diesen phantastisch-idealistischen Vorstellungen gehört auch die Theorie von der Schaffung eines Homunculus(--> Homunkulus). Noch J.B. von Helmont entwickelte ein Rezept, wie man Mäuse aus Weizenkörnern erhalten könne. Unter dem Einfluß der fortschreitenden aktiven und exakten Naturerkenntnis trat die materialistische Auffassung der gegenratio aequivoca wieder in den Vordergrund. Francis Bacon erblickte in der Urzeugung primär den Beweis, daß es zwischen organischer und anorganischer Welt keinen unüberbrückbaren Gegensatz gibt. Rene Descartes anerkannte die Urzeugung, nahm dafür aber kein geistiges bzw. göttliches Prinzip in Anspruch. Bis Mitte des 17. Jahrhunderts wurde die Urzeugung fast uneingeschränkt anerkannt, nur jeweils materialistisch oder idealistisch gedeutet. Der toskanische Arzt F. Redi trat mit der These "Alles Lebende entsteht nur aus Lebendem" erstmals aufgrund experimenteller Beweise (wenn auch nicht uneingeschränkt) gegen die Theorie der Urzeugung auf. Er schloß aus seinen Beobachtungen, daß faulende Stoffe nur als Substrat für die Entwicklung von Insekten dienen, daß aber unumgängliche Voraussetzungen für ihre Bildung die Ablage von Eiern ist, ohne die niemals Maden entstehen. L. Spallanzani wies experimentell auch die Unmöglichkeit einer Urzeugung von Mikroorganismen nach. Aber noch bis in die Mitte des 19. Jahrhunderts suchte man experimentelle Beweise für die Theorie der generatio aequivoca zu geben, vornehmlich für die generatio spontanea von Mikroorganismen(P. Pouchet, 1859). Die französische Akademie der Wissenschaften setzte schließlich einen Preis für die Lösung des Problems der Urzeugung des Lebens aus. Er wurde L. Pasteur zuerkannt. Seine Versuche (1862) bewiesen die Unmöglichkeit der Bildung von Mikroorganismen in verschiedenen Lösungen und Aufgüssen organischer Stoffe. Er widerlegte die Annahme, daß faulende Aufgüsse Mikroben zeugen, und zeigte, daß das Faulen einer Flüssigkeit vielmehr selbst das Ergebnis einer Tätigkeit von Mikroorganismen ist, die von außen hinein gelangt sind. Ging der Streit der Materialisten und Idealisten viele Jahrhunderte um die Erklärung der Urzeugung, so stellte sich jetzt heraus, daß es diese Erscheinung gar nicht gibt. Der Idealismus war bemüht, die Widerlegung der Theorie der generatio aequivoca für seine These auszunutzen, daß eine materialistische Erklärung für die Entstehung des Lebens unmöglich sei(--> Vitalismus, --> Neovitalismus). Vertreter des mechanisch-naturwissenschaftlichen Materialismus suchten dagegen noch lange an einer modifizierten Theorie der Urzeugung festzuhalten. So meinte E. Haeckel, die Ablehnung der spontanen Urzeugung heiße die Anerkennung des Wunders. Engels bemerkte, daß die generatio aequivoca in Widerspruch zum Erkenntnisstand seiner Zeit stand:" Die Annahme, daß neue lebendige Organismen aus der Zersetzung anderer entstehen können, gehört wesentlich der Epoche der unveränderlichen Arten an. Damals sah man sich in der Notwendigkeit, die Entstehung aller, auch der kompliziertesten Organismen durch Urzeugung aus nicht lebendigen Stoffen anzunehmen, und wenn man sich nicht mit einem Schöpfungsakt helfen wollte, kam man leicht auf die Ansicht, daß dieser Vorgang leichter erklärlich sei bei einem bereits aus der organischen Welt herrührenden Bildungsstoff...". Die Theorie der generation aequivoca hat heute nur noch historisch-wissenschaftlichen Wert. Sie zeigt exemplarisch auf, wie unvollständiges Wissen der Menschheit überwunden und nicht hinreichend begründbare Argumente durch Wissen aus Experimenten entkräftet werden können.

generische Menge

(gr. genesis: Entstehung, Geburt): die Entstehung, das Werden eines Gegenstandes, einer Erscheinung, eines Prozesses, eines Gedankens, einer Lehre.

genetische Begriffsbestimmung

(gr. genesis: Entstehung, Ursprung): Eine Definition, in der auf die Herkunft des Gegenstandes verwiesen wird, dessen Begriff definiert wird, auf die Art und Weise, in der dieser Gegenstand geschaffen wird. In der Geometrie wird z.B. der Begriff Kreis genetisch definiert durch die Aussage "Ein Kreis ist eine Kurve, die durch die Bewegung eines Punktes in einer Ebene mit gleichem Abstand um ein Zentrum gebildet wird". Auf ihr beruht die praktische Konstruktion eines Kreises mit einem Zirkel, dessen eine Spitze im Zentrum eigestochen wird. Für die genetische Begriffsbestimmung bleiben alle Regeln der -->definitio fit per genus proximum et differentiam specificam voll gültig. Im genetisch erhaltenen Begriff ist der Hinweis auf die nächste Gattung und den Artenunterschied zu anderen Gegeständen dieser Gattung enthalten. Aus der Geschichte der Logik ist bekannt, daß Euklid genetische Definitionen umfassend verwendete.

genetische Erklärung

-> subduktive Schlußfolgerung

genetische Methode

eine Methode zur Untersuchung irgendeines Gegenstandes oder einer Erscheinung, die auf der Analyse der Entstehung, der Herausbildung des Gegenstandes, der Untersuchung der Übergänge von niederen Entwicklungsstufen zu höhren beruht. Das Auftauchen der genetischen Methode im 17. und 18. Jahrhundert war ein Fortschritt im Vergleich zu den damals herrschenden metaphysichen Methoden. Die Ausarbeitung dieser Methode zeugte davon, daß sich die Ideen der Dialektik gegen die der Metaphysik durchzusetzen begannen. Aber die genetische Methode darf wie jede andere Methode nicht überbewertet werden. Sie bringt nur in Verbindung mit anderen Methoden, z.B. mit der analytischen, der synthetischen und der historischen, fruchtbare Resultate. Die genetische Methode ist eine der Komponenten der dialektischen Denk- und Untersuchungsmethoden.

Gentzen, Gerhard(1909-1945)

ein Mathematiker und Logiker. Gentzen beschäftigte sich vor allem mit Problemen des logischen Schließens und entwickelte das allein auf Schlußregeln beruhende natürliche Schließen und -->Sequenzschließen. Von Gentzen stammt ferner ein methodisch wichtiger Beweis für die Widerspruchsfreiheit der formalisierten Arithmetik der natürlichen Zahlen.

Gentzenscher Hauptsatz

-->Schnittregel

(lat.) Geschlecht, Gattung

genus generalissimum

(lat.) höchste Gattung

(lat.) nächste Gattung

(lat.) entfernte Gattung

geometrische Methode

In der philosophischen Literatur des 17. und 18. Jahrhunderts und in historisch-philosophischen Arbeiten zum theoretischen Denken jener Zeit auftretende Bezeichnung einer Methode, die ähnlich der in der Geometrie verwendeten Methode von Euklid darin bestand, daß zuerst Ausgangsaxiome bestimmt wurden und danach aus diesen mit Hilfe der Regeln der Logik Theoreme abgeleitet wurden. Dieser Methode folgten in ihren philosophischen Arbeiten Spinoza, Descartes, Malebrache u.a. Die geometrische Methode ist die noch ungenügend entwickelte und ausgearbeitete Vorstufe der ->axiomatischen Methode der gegenwärtigen in der Wissenschaft ausgeübten Vorgehensweise.

geordnetes Paar

ein durch gegebene Objekte x,y eindeutig bestimmtes neues begriffliches Objekt (x,y) mit der charakteristischen Eigenschaft (x1,x2) = (y1,y2) genau dann, wenn x1=y1 und x2=y2. Damit ist das geordnete Paar der Spezialfall n=2 des n-Tupels; andererseits kann man auch den Begriff n-Tupel unter Verwendung des Begriffs geordnetes Paar induktiv definieren(->n-Tupel). Das Element x heißt die erste Komponente oder das erste Glied des geordneten Paares (x,y), das Element y die zweite Komponente oder das zweite Glied. Es sind also geordnete Paare genau dann gleich, wenn sie komponentenweise(gliedweise) übereinstimmen. Daher muß man streng zwischen dem geordneten Paar (x,y) und der Zweiermenge {x,y} unterscheiden, für die {x,y} = {y,x} gilt (->Extensionalitätsaxiom), während im allgemeinen (x,y) != (y,x) ist; es gilt (x,y) = (y,x) offenbar dann und nur dann, wenn x=y. Eine implizite Definition des geordneten Paares mit Hilfe des Grundbegriffes Menge wurde von Kuratowski gegeben: (x,y) := {{x},{x,y}}. Man überzeugt sich leicht, daß hierfür in der Tat die charakteristsiche Eigenschaft des geordneten Paares erfüllt ist. Es sei angemerkt, daß auch die Definition (x,y) := {{y},{x,y}} die verlangte Eigenschaft gewährleistet, obgleich es sich hierbei um eine wesentlich verschiedene Definition handelt.

Georgias von Leontinoi

geb, 483, gest. 375 v.d.Zeitrechnung: ein griechischer Sophist, Lehrer der Rhetorik, Vertreter eines extremen Relativismus. In seinem Werk "Über das Nicht-Wahre oder über die Natur" stellt Georgias von Leontinoi folgende drei Thesen auf: (1.) Es ist nichts, (2.) Wäre etwas, so könnte es nicht erkannt werden, (3.) Wäre aber etwas und könnte es auch erkannt werden, dann könnte das Erkannte doch nicht mitgeteilt werden. - Stjyashkin betrachtet Georgia von Leontinoi als Mitentdecker des folgenden logsichen Gesetzes: Wenn aus der Negation irgendeiner Aussage ein Widerspruch folgt, so liegt eine doppelte Verneinung der Ausgangsaussage vor, d.h. sie selbst.

Gergonne, Joseph D.(1771-1859)

französischer Astronom, Mathematiker und Logiker. Gergonne untersuchte die fünf grundlegenden Relationen zwischen Klassen und stellte sie graphisch mit Hilfe von Kreisen dar, wie das früher Euler in der Syllogistik gezeigt hatte.

gerichteter Graph

(engl. directed graph) Einen gerichteten Graphen erhält man, wenn jeder Kante eines Graphen eine Richtung zugewiesen wird. Die Gesamtheit der Kanten bildet dann eine endliche Menge geordneter Paare verschiedener Knoten. Dagegen besteht ein ungerichteter Graph aus kanten, denen keine Richtung zugewiesen wird(-->Bachmann Diagramm)

Dient dem Ziel, vor dem Gericht die Wahrheit zu ermitteln, d.h. solche Schlußfolgerungen zu einem Fall zu finden, die das wirkliche Geschehen richtig wiederspiegeln. Dies ist die Grundforderung der allgemeinen Rechtssprechung. Zum Gerichtsbeweis gehören im Prozeß nach dem Strafrecht zwei Komponenten: 1. Die Beweisfakten, d.h. die Fakten, welche die zu untersuchenden Tatumstände bestätigen oder widerlegen sollen und 2. die Beweismittel, d.h. die Quellen, aus denen die Untersuchungsbeauftragten und das Gericht Kenntnis über die Beweisfakten erhalten. Zu den Beweismitteln gehören Zeugenaussagen, Aussagen und Geständnisse der Angeklagten, Sachverständigengutachten und die Aussagen ihrer Autoren, Sachbeweise, schriftliche Beweise u.a. Ihrem Inhalt nach werden Gerichtsbeweise in unmittelbare(z.B. Aussagen eines Augenzeugen) und mittelbare(z.B. Aussagen eines Zeugen, der die Aussage eines Augenzeugen wiedergibt). Die Prüfung der Beweise erfolgt durch das Gericht, wobei die Mittel der Beweise allen Prozeßparteien zugänglich sein müssen.

Gesagtes über alles und nichts

-->dictum de omni et de nullo

Gesetz der doppelten Negation

Gesetz der Transitivität

-> Grundgesetze der Identität

Gesetz des kategorischen Syllogismus

-> Axiom des einfachen kategorischen Syllogismus

Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten

-> Satz vom ausgeschlossenen Dritten

gesichertes Urteil

ein Urteil, in welchem sicher festgestelltes Wissen über etwas ausgesagt wird. Beispiel: "Der Mond ist ein Trabant der Erde"

Eine Funktion für WIN 9X u. Win2k zur Ermittlung der Farbeinstellung für eine bestimmte Systemfarbe. Systemfarben werden für verschiedene Anzeigenelemente des Systems gesetzt. Diese Anzeigeelemente beschreiben insgesamt das Bild aller Fenster in der Umgebung. Als Rückgabewert wird ein RGB-Wert angeliefert, der die Farbverteilung von Rot, Grün und Blau in der angezeigten Farbe angibt

1869-1948: Philosoph und Logiker. Führender Vertreter eines scholastischen Aristotelismus in Logik, Erkenntnistheorie und Psychologie. Werke: Grundlagen der Logik und Erkenntnistheorie(1909); Psychologie der Denkvorgänge(1909); Allgemeine Philosophie des Seins und der Natur(1915); Neue und alte Wege der Philosophie(1916); Die Erkenntnistheorie des Aristoteles(1917); Über Wahrheit und Evidenz(1918); Grundlegung der Logik und Erkenntnistheorie(1919); Auf dem Kampffelde der Logik(1926); Das Prinzip vom zureichenden Grunde(1930); Das Gesetz der Ursache(1933).

Graphic File Compare

Grim File Reaper:An ITS and LISP Machine utility] To remove a file or files according to some program-automated or semi-automatic manual procedure, especially one designed to reclaim mass storage space or reduce name-space clutter (the original GFR actually moved files to tape). Often generalized to pieces of data below file level. "I used to have his phone number, but I guess I GFRed it."

Group ID (Identification). GID wird im Rahmen von ->NFS verwendet, um eine Identifikation unter dem Betriebssystem AIX(IBM) vorzunehmen.

Gilbertus Porretanus (um 1070 - 1154)

ein französischer Scholastiker, der als einer der Gründer der "neuen Logik" gilt. Gilbertus Porretanus ist Autor des Buches "De sex principiis", in welchem sechs der zehn aristotelischen Kategorien(Raum, Zeit, Handlung, Leiden,Zustand, Lage) kommentiert werden.

General Information Manual

To figure something out from context. "The System III manuals are pretty poor, but you can generally glark the meaning from context." Interestingly, the word was originally `glork'; the context was "This gubblick contains many nonsklarkish English flutzpahs, but the overall pluggandisp can be glorked [sic] from context" (David Moser, quoted by Douglas Hofstadter in his "Metamagical Themas" column in the January 1981 "Scientific American"). It is conjectured that hackish usage mutated the verb to `glark' because glork was already an established jargon term.

IBM Synonym for -->silicon.

gleich, Gleichheit

->Relation der Äquivalenz III.

Gleichmächtigkeitsquantor

-> verallgemeinerter Quantor

[from German `glitschig' to slip, via Yiddish `glitshen', to slide or skid](1.) A sudden interruption in electric service, sanity, continuity, or program function. Sometimes recoverable. An interruption in electric service is specifically called a `power glitch' (also power hit), of grave concern because it usually crashes all the computers. In jargon, though, a hacker who got to the middle of a sentence and then forgot how he or she intended to complete it might say, "Sorry, I just glitched". (2.) To commit a glitch. (3.) [Stanford] To scroll a display screen, esp. several lines at a time. WAITS terminals used to do this in order to avoid continuous scrolling, which is distracting to the eye. (4.) Same as magic cookie, sense 2. All these uses of `glitch' derive from the specific technical meaning the term has in the electronic hardware world, where it is now techspeak. A glitch can occur when the inputs of a circuit change, and the outputs change to some random value for some very brief time before they settle down to the correct value. If another circuit inspects the output at just the wrong time, reading the random value, the results can be very wrong and very hard to debug (a glitch is one of many causes of electronic heisenbugs).

Englische Bezeichnung für ein Symbol in einer Schrift. Das Symbol wird dabei durch einen character dargestellt.

(1.) The actual shape (bit pattern, outline) of a character image. For example, an italic 'a' and a roman 'a' are two different glyphs representing the same underlying character. In this strict sense, any two images which differ in shape constitute different glyphs. In this usage, ``glyph'' is a synonym for ``character image'', or simply ``image''. (2.) A kind of idealized surface form derived from some combination of underlying characters in some specific context, rather than an actual character image. In this broad usage, two images would constitute the same glyph whenever they have essentially the same topology (as in oblique 'a' and roman 'a'), but different glyphs when one is written with a hooked top and the other without (the way one prints an 'a' by hand). In this usage, ``glyph'' is a synonym for ``glyph type,'' where glyph is defined as in sense(1.)

GMT time(in OS/2)

In 32-bit OS/2 treats the current time more like Unix does than like DOS does, an mistake is the use of 32-bit OS/2 like DOS. The UNIX kernel provides the current time to applications code as a single (usually 32-bit) number that represents the number of seconds since 1970-01-01 00:00:00 GMT. DOS merely provides the local time to applications code in "broken down" form. 32-bit OS/2, however, presents the system clock to applications code in pretty much the same way as Unix does. It provides a 64-bit count of the seconds since 1970-01-01 00:00:00 GMT via DosQuerySysInfo().

(gr. gnosis: das Erkennen, die Erkenntnis, die (höhere) Einsicht): die -->Erkenntnistheorie als Bestandteil der Philosophie. Ihr Gegenstand ist die Untersuchung der Fähigkeiten des Menschen, die Wirklichkeit zu erkennen, die Untersuchung der Quellen, Formen und Methoden der Erkenntnis; die Erklärung dessen, was als Wahrheit anzusehen ist und welcher Art die Wege zu ihrer Ermittlung ist. In Abhängigkeit von der Grundfrage der Philosophie - die Frage nach dem Verhältnis von Sein und Bewußtsein - teilt man die gnoseologischen Lehren in zwei große Gruppen, in die idealistische und die materialistische. Die materialistische Gnoseologie geht davon aus, daß das Sein primär ist und das Bewußtsein sekundär, und daß das Sein erkennbar ist; die Wahrheit ist die Übereinstimmung unserer Gedanken mit den Gegenständen der -->objektiven Realität. Das Kriterium der Wahrheit ist die gesellschaftliche Praxis, in der sich jede Erkenntnis üperprüfen lassen muß. Die idealistsiche Gnoseologie hält sich an andere Voraussetzungen: das Bewußtsein ist primär, das Sein sekundär. Dabei wird die Behauptung aufgestellt, daß Erkenntnis als Selbsterkenntnis der -->objektiven Idee aufzufassen ist, wie es bei Hegel und anderen Vertretern des objektiven Idealismus zu finden ist. -->Berkeley und andere Vertreter des subjektiven Idealimus argumentieren dagegen, daß Erkenntnis als Erzeugnis der Seele, der körperlosen Substanz jedes einzelnen Subjekts, ist; daß sie gleichsam im Wahrnehmungsprozeß die Dinge schafft, die danach die -->Empfindungen hervorrufen. Andere Idealisten bestehen auf der Position des -->Agnostizismus, d.h. sie verneinen jede Möglichkeit der Erkenntnis des Menschen von der Umwelt. Im Unterschied zum -->mechanischen Materialismus, für den Kontemplation und Nichtverstehen der entscheidenden Rolle der gesellschaftlichen Praxis des Menschen bei der Herausbildung und Entwicklung der Erkenntnis charakteristisch sind, wird bei Marx sowohl die Abhängigkeit der Erkenntnis von der Entwicklung des materiellen Seins als auch die relative Selbständigkeit des Bewußtseins gezeigt, d. h. die Fähigkeit des Menschen, aktiv auf die Entwicklung des Seins einzuwirken.

gnoseologisches Abbild

Ein philosophischer Begriff, der bei der Bestimmung des Verhältnisses der Logik zur objektiven Realität Anwendung findet

gnoseologisches Abbild

das Resulat der -->Widerspiegelung eines Objektes im Bewußtsein des Menschen. Auf der ersten, sinnlichen Stufe der Erkenntnis sind derartige Abbilder Empfindungen, Wahrnehmungen und Vorstellungen. Auf der zweiten, der abstrakten Stufe der Erkenntnis sind es Urteile, mitelbare Schlüsse und Begriffe. Begriffssysteme sind Abbilder in Form von -->Hypothesen, Theorien, Spezialwissenschaften und Weltanschauungen. Die materielle Form der Abbilder sind Wörter und verschiedene Zeichenmodelle. Ein Abbild kann das Ergebnis der Widerspiegelung nicht nur eines materiellen, sondern auch eines ideellen Objektes sein, aber in der Endkonsequenz haben alle Abbilder als Quelle die Widerspiegelung von Objekten der materiellen Welt. Das Abbild ist folglich in bezug auf das Widerzuspiegelnde sekundär. Aber obwohl das Abbild seinen Ursprung nach objektiv ist, ist es seiner Existenzform nach subjektiv. In dem Bemühen, seine Umwelt tiefer zu erkennen, stellt sich der Mensch die Aufgabe, solche Abbilder zu erarbeiten, die adäquat die Wirklichkeit widerspiegeln. Aber weil die materiellen Objekte und Prozesse eine unendliche Anzahl von Eigenschaften und Qualitäten haben und sich dabei in einem unendlichen Entwicklungsprozeß befinden, widerspiegeln die gewonnenden Abbilder die Welt nur unvollständig, relativ. Auf den Formierungsprozeß eines Abbilds hat das Subjekt Einfluß, seine Kenntnisse und seine Erfahrung. Wenn es einmal entstanden ist, kann das Abbild seinerseits den weiteren Prozeß der Erkenntnis und Umgestaltung der Welt durch den Menschen beeinflussen. Einzelne Abbilder entwickeln sich nicht nur unter Einwirkung der objektiven Welt, sondern auch durch den gegenseitigen Einfluß der Abbilder auf andere. Darin besteht die relative Selbständigkeit eines Abbilds. Aber nur eine relative. Die Idealistische Auffassung vom Abbild als Resultat der Tätigkeit irgendeiner besonderen übersinnlichen Kraft entbehrt jeglicher Begründung.

(gr.) Erkenne dich selbst(Inschrift am Tempel des Apollon in Delphi)

GNU Scientific Library

Goclenius, Rudolf

1547-1628: deutscher Philosoph und Logiker. Professor der Logik an der Universität Marburg. Goclenius verwendete eine besondere Form des zusammengesetzten Syllogismus, in der Obersätze ausgelassen sind und der den Namen Goclenischer Sorites(->Goclenischer Sorit) erhielt. Beispiel: "Wer einen schnellen Verstand erlangt, wird ein entwickelter Mensch"," Wer wissenschaftliche Schwierigkeiten überwindet, erlangt Schnelligkeit des Verstandes", "Wer in die Schwierigkeiten wissenschaftlicher Fragen eindringt, wird fähig, sie zu überwinden", "Wer sich angewöhnt, seine Aufmerksamkeit zu konzentrieren, ist in der Lage, in die Schwierigkeiten wissenschaftlicher Fragen einzudringen", "Wer sich mit Wissenschaft beschäftigt, gewöhnt sich an Konzentration und Aufmerksamkeit". Schluß: "Wer sich mit Wissenschaft beschäftigt, wird ein entwickelter Mensch". Werke: "Isagoge in Organum Aristotelis"(1598)

goldene Zahl(I)

Ein Streckenabschnitt in der Konstrunktion des -->Goldenen Schnitts, der sich aus dem Ausdruck 1/2 (SQRT(5) - 1) als irrationale Zahl berechnet. SQRT ist die Funktion der quadratischen Wurzel.

Goldener Schnitt

Eine spezielle Konstruktion der ->stetigen Teilung. Eine Strecke heißt "stetig geteilt", wenn der größere Abschnitt die mittlere Proportinale zu der ganzen Strecke und dem kleineren Abschnitt ist, d.h. a : x = x : (a -x) -> x = a * (sqrt(5)-1) / 2 -> 0,618a. Konstruktion am rechtwinckligen Dreieck, dessen Katheten a und a/2 gesetzt werden: (1.) Man errichtet auf der Strecke AB = a in B die Senkrechte BC = a/2. (2.) Verbindet A mit C, (3.) Beschreibt um C einen Kreis mit dem Radius a/2, der AC in D schneidet, (4.) Trägt AD auf der Strecke AB von A aus ab und erhält den Schnittpunkt E auf der Strecke AB, (5.) E teilt die Strecke AB stetig in x (= Strecke AE) und a-x (=Strecke EB).

Eine Bezeichnung für einen speziellen Informationsdienst im Internet. Wörtlich übersetzt heißt der Begriff "Naulwurf" und wurde als Kunstwort aus "Go" und "For" gebildet, waseigentlich so viel wie "etwas holen" bedeutet. Gopher ist ein menugesteuertes Hilfsprogramm, mit dem sich auf die großen Datenbestände im Internet zugreifen läßt, ohne daß die jeweilige Internetadresse bekannt sein muß. Mit Hilfe von Gopher können unter anderem Datein über FTP geladen und Datenbankabfragen per -->WAIS ausgeführt werden. Gopher wird heute mehr un dmehr durch moderne Suchmaschinen abgelöst.

Gouraud Shading

Das Gouraud-Shading, ein 1971 von Henri Gouraud vorgestelltes Verfahren, interpoliert die Eck-Farbwerte. Damit werden zwischen den Polygonflächen weiche Farbverläufe, d. h. eine gleichmäßige Schattierung erzeugt. Das Gouraud-Shading vermag lediglich matte Objektoberflächen darzustellen, die das Licht gleichmäßig und ungeordnet in alle Richtungen streuen. Folglich erhalten die Objekte ein plastikähnliches Aussehen (Transparenz, Schatten, Spiegelungen, Materialeigenschaften wie Texturen usw. werden nicht berücksichtigt).

General Protection Fault: a computer condition that causes a Windows application to crash. The most common cause of a GPF is two applications trying to use the same block of memory, or more specifically, one application trying to use memory assigned to another application. The following situations can also cause GPFs. Running an application with insufficient resources Using improper hardware device drivers Corrupted or missing Windows files Applications exchanging data that cannot be read GPFs are often preceded by an invalid page f

General Purpose Inputs Outputs: Mehrzweckleitungen des Chipsatz Southbridge. Deren Funktionen kann der Mainboard-Entwickler individuell nach Anwendung definieren. In erster Linie werden diese Ein- und Ausgabeleitungen für Power-Management-Funktionen wie Suspend-Taste oder Temperaturalarm genutzt.

GNU General Public License: Software liegt im Quellcode vor und ist frei kopier- und modifizierbar. Software, die GLP-Software verwendet, unterliegt gleichfalls der GLP. Beispiele: Linux, gcc.

General Packet Radio System - Eine schnelle Datenübertragungstechnik für GSM-Netze, die Daten in Päckchen zerlegt, transportiert und daher keine frei geschaltete Leitung zwischen Teilnehmern benötigt. Wer sich mit GPRS einloggt, ist automatisch online.

Grad der Entscheidbarkeit

-->Reduktion des Entscheidungsproblems

(lat. gradatio : "Steigerung", eigentlich "das Errichten von Stufen") : (1.) stufenweise Steigerung, Aneinanderreihung steigender oder abschwächender Ausdrucksmittel(z.B. "Goethe, groß als Forscher, größer als Dichter, am größten als Mensch"). (2.) eine Bezeichnung für die Abstufung der Helligkeitswerte eines Bildes(Fotographie). (3.) eine Massenvermehrung, starke Häufigkeitszunahme einer Tierart in einem bestimmten Gebiet(z.B. von Insekten im Fachgebeit der Biologie).

GRADD(Intel chipset)

The Intel Chipset GRADD display driver provides accelerated display graphics for PM and Win-OS2 applications at SVGA color depths and resolutions. It also provides monitor selection and refresh configuration capability. The Intel chipset GRADD display driver includes system Components required for GRADD operation, as released by IBM on 08/27/1999 as "BBS Video Build Level 0.080". The installation will not replace GRADD system components from a more recent build, as checked by the date of the top component os2dllgre2vman.dll. ( 2.) SYSTEM REQUIREMENTS The system must contain one of the following Intel chipsets: Intel(R) 810/810e/815 Chipset(2000)

grammatica speculativa

(lat.) eine mittelalterliche Bezeichnung für die formale Logik

Graph einer Abbildung

->Abbildung II.

gratis dictum(Korrektur)

(lat.) vergeblich gesagt, da es nicht bewiesen, unbegründet ist

(lat.) vergeblich gesagt, da es nicht bewiesen, unbegründet ist

Graphics Rendering Engine - Bestandteil von OS/2 seit Version 1.1. Die Aufgabe besteht darin, graphische Ausgaben darzustellen. Seit Version 2.00.1 existiert der Modul als 32-Bit Programm.

[from SF fandom] A mass expedition to an oriental restaurant, esp. one where food is served family-style and shared. There is a common heuristic about the amount of food to order, expressed as "Get @Math{N - 1} entrees"; the value of @Math{N}, which is the number of people in the group, can be inferred from context

(1.) One of the three standard PostScript references: "PostScript Language Program Design", bylined `Adobe Systems' (Addison-Wesley, 1988; QA76.73.P67P66 ISBN 0-201-14396-8); see also Red Book, Blue Book, and the White Book (sense 2). (2.) Informal name for one of the three standard references on SmallTalk: "Smalltalk-80: Bits of History, Words of Advice", by Glenn Krasner (Addison-Wesley, 1983; QA76.8.S635S58; ISBN 0-201-11669-3) (this, too, is associated with blue and red books). (3.) The "X/Open Compatibility Guide", which defines an international standard Unix environment that is a proper superset of POSIX/SVID; also includes descriptions of a standard utility toolkit, systems administrations features, and the like. This grimoire is taken with particular seriousness in Europe. See Purple Book. (4.) The IEEE 1003.1 POSIX Operating Systems Interface standard has been dubbed "The Ugly Green Book". 5. Any of the 1992 standards issued by the CCITT's tenth plenary assembly. These include, among other things, the X.400 email standard and the Group 1 through 4 fax standards.

Grellingsche Paradoxie

-->heterologisches Adjektiv; epistemologische Antinomie

Ein -->Schriftgrad der -->Punktgröße d = 42 mit der Buchstabenhöhe von 15,795 mm

(lat.) angenähert, in allgemeinen Zügen ; English Interpretation : grand manner

Grund und Folge

die Kategorien, die eine Form der allgemeinsten Verknüpfung zwischen Gegenständen oder Erscheinungen widerspiegeln. Diese Verknüpfung besteht darin, daß ein Gegenstand, der im gegebenen Falle Grund genannt wird, mit Notwendigkeit das Erscheinen eines anderen Gegenstandes hervorruft, der Folge genannt wird. Die Kategorien Grund und Folge sind relative Kategorien, weil das, was in einem Moment Folge, unter bestimmten Bedingungen zum Grund einer neuen Folge werden kann und wird.

Grundgesetze der Identität

die Gesetze der mathematischen Logik, die die grundlegenden Eigenschaften der Gleichheit, der Identität, zum Inhalt haben: (1.) der Identitätssatz oder das Gesetz der Reflexivität: x = x für alle x; (2.) das Gesetz der Symmetrie: x = y => y = x für alle x,y; (3.) das Gesetz der Transitivität: x = y => ( y = z => x = z) für alle x,y,z; (4.) das Gesetz der Drittengleichheit: x = y => (y = z => x = y) für alle x,y,z; (5.) das Leibnizsche Ersetzbarkeitstheorem: x = y => (H(x) <=> H((X) // y ) für alle x,y.; hierbei ist H(x) ein beliebiger Ausdruck, der die Variable x vollfrei enthält, und H(x // y) entsteht daduch aus H(x), daß man gewisse Vorkommen von x in H(x) durch y ersetzt, wobei eine Variablenkonfusion zu vermeiden ist. Man zeigt leicht, daß (4) eine logische Folgerung aus (2) und (3) ist und umgekehrt (2) und (3) auch Folgerung aus (1) und (4) erhalten werden können(siehe auch -->Prädikatenkalkül IX.3)

Grundmodalitäten

-> modale Logik I.

eine Struktur G = (G,*) mit einer nichtleeren Trägermenge G und einer zweistelligen Operation *, die Multiplikation genannt wird, für die die folgenden Eigenschaften bzw. Axiome (1) bis (3) erfüllt sind: (1) Assoziativgesetz: Für beliebiges x,y,z e G (lies: x,y,z ist Element von G) gilt: x * (y * z) = (x * y ) * z . (2) Es gibt in G ein beidseitig neutrales Element e für * , das ->eindeutig bestimmt ist und das Eins- oder Einheitslement der Gruppe G heißt; es ist dadurch eindeutig bestimmt, daß für jedes x e G (lies: x ist Elemnt von G) gilt: x * e = e * x = x. (3) Zu jedem x aus G existiert ein inverses Element y aus G, das eindeutig bestimmt ist durch x * y = y * x = e und das mit x**(-1) (lies: x hoch -1) bezeichnet wird. Eine Gruppe ist also eine -> Halbgruppe mit Einselement, in der zu jedem Element ein inverses Element existiert. Ist die Operation * außerdem ->kommutativ, so heißt G eine kommutative oder abelsche Gruppe. Die Menge Z der ganzen Zahlen z.B. bildet mit der üblichen Addition eine kommutative Gruppe, deren Einselelement die Zahl 0 ist und in der das zu einer Zahl x inverse Element die Zahl (-x) ist. Die Menge der von Null verschiedenen rationalen Zahlen bildet bezüglich der üblichen Multipliaktion eine kommutative Gruppe, deren Einselement die Zahl 1 ist und in der 1/x das zu x inverse Element ist.

GNU Scientific Library - A collection of routines for numerical computing. The routines are written from scratch by the GSL team in ANSI C, and present a modern Applications Programming Interface (API) for C programmers, while allowing wrappers to be written for very high level languages.

Global System for Mobile Communication - Der weltweit meistgenutzte digitale Standard für Mobilfunknetze. Die Technik ist für Sprachvermittlung ausgelegt und für Datenübertragung wenig geeignet, woraus eine langsame Übertragungsrate resultiert.

Gunsun Lun (um 325 bis 250 v.d.Zeitrechnung)

ein Logiker; bekannt als Autor von Paradoxien(Fliegender Pfeil u.a.), die an die logischen Paradoxien von Zenon aus Elea erinnern. Lun untersuchte die logische Natur der Kopula im Satz, analysierte den mittelbaren Schluß vom Typ der Analogie sowie die Typologie der Merkmale

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